Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
Giải các bất phương trình:
LG a.
\[8x + 3[x + 1] > 5x - [2x - 6]\];
Phương pháp giải:
Áp dụng:Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.
Lời giải chi tiết:
\[8x + 3[x + 1] > 5x - [2x - 6] \]
\[ 8x + 3x + 3 > 5x 2x + 6\]
\[ \Leftrightarrow 8x + 3x - 5x + 2x > 6 - 3\]
\[ 8x > 3\]
\[ \Leftrightarrow x > \dfrac{3}{8}\][Chia cả hai vế cho 8 > 0, BPT không đổi chiều]
Vậy nghiệm của bất phương trình:\[x > \dfrac{3}{8}\]
LG b.
\[2x[6x - 1] > [3x - 2][4x +3]\].
Phương pháp giải:
Áp dụng:Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.
Lời giải chi tiết:
\[2x[6x - 1] > [3x - 2][4x +3]\]
\[\eqalign{
& \Leftrightarrow 12{x^2} - 2x > 12{x^2} + 9x - 8x - 6 \cr
& \Leftrightarrow 12{x^2} - 2x > 12{x^2} + x - 6 \cr
& \Leftrightarrow 12{x^2} - 2x - 12{x^2} - x > - 6 \cr
& \Leftrightarrow - 3x > - 6 \cr
& \Leftrightarrow x < \left[ { - 6} \right]:\left[ { - 3} \right] \cr
& \Leftrightarrow x < 2 \cr} \]
Vậy nghiệm của bất phương trình là \[x < 2\].