Đề bài
Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với \[2;5\] và \[7.\] Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu lãi nếu số tiền lãi là \[560\] triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của các đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi \[a, b, c\] [triệu đồng] là tiền lãi của mỗi đơn vị [\[0 < a, b, c < 560\]]
Vì tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư nên \[a, b, c\] tỉ lệ với \[2; 5\] và \[7\] do đó:
\[\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7}\]và \[a +b +c = 560\].
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[ \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7} = \dfrac{{a + b + c}}{{2 + 5 + 7}} \]\[\,= \dfrac{{560}}{{14}} = 40\]
Suy ra:
\[\eqalign{
& {a \over 2} = 40 \Rightarrow a = 40.2 = 80 \cr
& {b \over 5} = 40 \Rightarrow b = 40.5 = 200 \cr
& {c \over 7} = 40 \Rightarrow c = 40.7 = 280 \cr} \]
Vậy số tiền lãi của mỗi đơn vị lần lượt là \[80\] triệu, \[200\] triệu, \[280\] triệu.