Phép so sánh 2 tỷ lệ năm 2024

Trong phần này ta sẽ kiểm tra xem tỷ lệ nữ giữa khu vực 1 và khu vực 2 có bằng nhau tại mức ý nghĩa 5% hay không?

Trước hết ta phải tại biến GTF dựa trên biến GT, xem tại đây

Phát biểu giả thuyết thống kê

với lần lượt là tỷ lệ nữ ở khu vực 1 và khu vực 2.

Bước 1: Trên thanh công cụ chọn Analyze > Compare Means > Independent-Samples T Test

Bước 2: Sau khi cửa sổ Independent-Samples T Test hiện lên, đưa biến GTF vào ô Test Variable(s), đưa biến KV vào ô Grouping Variable, và chỉnh độ tin cậy trong Options

Bước 3: Nhấn Define Groups để phân nhóm dữ liệu biến GTF theo biến KV như sau:

(Biến KV có 3 giá trị là : 1, 2 và 2NT, do ta đang kiểm định tỷ lệ nữ giữa khu vực 1 và 2 nên ta điền 1 vào Group1 và 2 vào Group2). Sau đó nhấn Continue để trở về cửa sổ trước, và bấm Ok để nhận kết quả

Ta thấy:

* Nếu giả sử phương sai 2 tổng thể bằng nhau: p-value = 0.031 < 0.05 nên ta bác bỏ giả thuyết

tại mức ý nghĩa 5%.

* Nếu không giả sử phương sai 2 tổng thể bằng nhau: p-value = 0.032 < 0.05 nên ta bác bỏ giả thuyết

tại mức ý nghĩa 5%.

Hơn nữa, ta nhận thấy khoảng tin cậy cho sai khác giữa hai tổng thể là khoảng chỉ chứa các giá trị âm, nên ta suy luận rằng tỷ lệ nữ của khu vực 1 ít hơn khu vực 2 là hợp lý. (Xem lại cách kiểm định giả thuyết 1 phía tại đây)

Bây giờ ta sẽ kiểm định giả thuyết tỷ lệ nữ của khu vực 1 ít hơn khu vực 2:

* Nếu giả sử phương sai của 2 tổng thể bằng nhau: df= 77

Ta có

\= -1.664885 > t = -2.202 nên ta sẽ bác bỏ giả thuyết và chấp nhận giả thuyết tại mức ý nghĩa 5%

(Ta tính giá trị

bằng cách tra bảng hoặc dùng lệnh qt(df=77,0.95) trong phần mềm R)

* Nếu không giả sử phương sai 2 tổng thể bằng nhau: df=31.175

Ta có -

\= -1.695226 > t = -2.242 nên ta sẽ bác bỏ giả thuyết và chấp nhận giả thuyết tại mức ý nghĩa 5%.

(Ta cũng có thể tính

\= 1.695519 nếu dùng bảng tra)

• 1. 6 Ki m đ nh gi thi t: So sánh hai t ng th chung TH NG KÊ KINH DOANH
• 2. NG CH ð CHÍNH 1. So sánh hai m u đ c l p So sánh hai giá tr trung bình c a hai t ng th chung So sánh hai t l c a hai t ng th chung 2. So sánh hai m u ph thu c
• 3. So sSo sáánh hai trung bnh hai trung bììnhnh ––KiKi m đm đ nh Znh Z ((đã biđã bi t ct cáác phương saic phương sai )) ––KiKi m đm đ nh t (cnh t (chưa bhưa b t ct cáác phương saic phương sai )) •• So sSo sáánh hai tnh hai t ll So sSo sáánh hai mnh hai m u ñu ñ c lc l pp
• 4. So sánh hai giá tr trung bình c a hai t ng th chung Ki m đ nh Z cho so sánh Đã bi t phương sai ho c chưa bi t phương sai nhưng m u l n (n≥30) Ki m đ nh t cho so sánh Chưa bi t phương sai, m u nh (n<30)
• 5. GiGi ññ nh:nh: CCáác mc m u đưu đư c lc l y ngy ng u nhiên vu nhiên vàà ññ c lc l pp DD lili u thu thu thu th p đưp đư c lc làà dd lili u đu đ nh lưnh lư ngng Phương sai tPhương sai t ng thng th chung ñã bichung ñã bi tt Chưa biChưa bi t phương sai tht phương sai thìì mm u lu l y ra đy ra đ ll nn ˘˘ Tiêu chuTiêu chu n kin ki m đm đ nh:nh: NN u chưa biu chưa bi t phương sai ct phương sai c a ta t ng thng th chung, mchung, m u lu l nn ththìì thay bthay b ng phương sai tng phương sai t ng thng th mm uu 1.1. Ki m đ nh Z v s khác nhau gi a hai trung bình (Đã bi t phương sai ho c chưa bi t phương sai nhưng m u l n) 2 2 2 1 1 2 2121 nn )()XX( Z σσσσσσσσ µµµµµµµµ −−−−−−−−−−−− ====
• 6. ññ nh:nh: CC 2 t2 t ng thng th ññ u phân bu phân b chuchu nn NN u không phân bu không phân b chuchu n thn thìì phân bphân b gg n chun chu nn CCáác mc m u đưu đư c lc l y ngy ng u nhiên vu nhiên vàà ññ c lc l pp Phương sai tPhương sai t ng thng th chung chưa bichung chưa bi t nhưng đưt nhưng đư cc gigi ss llàà bb ng nhaung nhau 1.2. Ki m đ nh t v s khác nhau gi a hai trung bình (Chưa bi t phương sai, m u nh )
• 7. m đ nh t v i phương sai chung ðưa ra các gi thi t: H0: µµµµ 1 ≤≤≤≤ µµµµ 2 H1: µµµµ 1 > µµµµ 2 H0: µµµµ 1 -µµµµ 2 = 0 H1: µµµµ 1 - µµµµ 2 ≠≠≠≠ 0 H0: µµµµ 1 = µµµµ 2 H1: µµµµ 1 ≠≠≠≠ µµµµ 2 H0: µµµµ 1 ≥≥≥≥ µµµµ 2 H0: µµµµ 1 - µµµµ 2 ≤≤≤≤ 0 H1: µµµµ 1 - µµµµ 2 > 0 H0: µµµµ 1 - µµµµ 2 ≥≥≥≥ 0000 H1: µµµµ 1 - µµµµ 2 < 0 Ho c Ho c Ho c L ch trái L ch ph i Hai phía H1: µµµµ 1 < µµµµ 2
• 8. phương sai chung c a m u như là 1 ư c lư ng phương sai chung c a các t ng th chung: )n()n( S)n(S)n( S p 11 11 21 2 22 2 112 −−−−−−−− −−−−−−−− ==== 2 pS 2 1S 2 2S 1n 2n = Phương sai chung = Phương sai c a m u 1 = Phương sai c a m u 2 = C m u 1 = C m u 2 Ki m đ nh t v i phương sai chung
• 9. toán tiêu chu n ki m đ nh: t X X S n S n S n n df n n P = − −−−− − = − ⋅⋅⋅⋅ − ⋅⋅⋅⋅ − + − ==== −−−− 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 µ µ( ))( ( ) ( ) ( ) ( )       •••• 112 pS n1 n2 _ _ Ki m đ nh t v i phương sai chung
• 10. BB nn llàà nhânnhân viênviên phânphân ttííchch ttààii chchíínhnh chocho CharlesCharles Schwab.Schwab. LiLi uu ccóó ss khkháácc nhaunhau trongtrong phânphân chiachia ll ii tt cc gigi aa cc phiphi uu niêmniêm yy tt tt ii NYSENYSE vvàà NASDAQ?NASDAQ? BB nn thuthu thth pp đưđư cc dd lili uu dưdư ii đâyđây:: •• NYSENYSE NASDAQNASDAQ SS lưlư ngng 2121 2525 TrungTrung bbììnhnh 3.273.27 2.532.53 ĐĐ ll chch chuchu nn 1.301.30 1.161.16 •• ChoCho rr ngng phươngphương saisai bb ngng nhaunhau,, ccóó ss khkháácc nhaunhau trongtrong ll ii tt cc trungtrung bbììnhnh khôngkhông ((αααααααα = 0.05= 0.05)?)? © 1984-1994 T/Maker Co. Ví d : Ki m đ nh 2 phía
• 11. X S n n S n S n S n n P P = − − − = − − = = − ⋅⋅⋅⋅ + − ⋅⋅⋅⋅ − + − = − ⋅⋅⋅⋅ + − ⋅⋅⋅⋅ − + − = 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 3 27 2 53 0 1510 21 25 2 03 1 1 1 1 21 1 1 30 25 1 116 21 1 25 1 1 510 µ µ . . . . . . . ( (( (( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) )) )) )       •••• 11       •••• 11 Tính toán tiêu chu n ki m đ nh
• 12. µµµµµµµµ11 µµµµµµµµ22 = 0 (= 0 (µµµµµµµµ11 == µµµµµµµµ22)) HH11:: µµµµµµµµ11 µµµµµµµµ22 ≠≠≠≠≠≠≠≠ 0 (0 (µµµµµµµµ11 ≠≠≠≠≠≠≠≠ µµµµµµµµ22)) •• αααααααα = 0.05= 0.05 •• dfdf = 21 + 25= 21 + 25 -- 2 = 442 = 44 •• GiGiáá trtr tt ii hh nn:: Tiêu chu n ki m đ nh: Ra quy t đ nh: K t lu n: Bác b v i αααα = 0.05 Có b ng ch ng ch ng t có s khác nhau gi a hai trung bình. t = − = 3 27 2 53 1510 21 25 2 03 . . . . t0 2.0154-2.0154 .025 Bác b H0 Bác b H0 .025       •••• 11 Ví d : Ki m đ nh 2 phía
• 13. Ki1.3. Ki m ñm ñ nh t theo tnh t theo t ng cng c p mp m uu ðây là d ng ki m ñ nh dùng cho hai bi n trong cùng m t m u có liên h v i nhau, d li u d ng thang ño kho ng cách ho c t l . Nó tính toán s khác bi t gi a các giá tr c a hai bi n cho m i trư ng h p và ki m ñ nh xem giá tr trung bình các khác bi t có khác 0 hay không. Gi thuy t ban ñ u ñư c ñưa ra là giá tr trung bình c a các khác bi t là b ng 0. Và ta s lo i b gi thuy t này trong trư ng h p ki m ñ nh cho k t qu Sig. nh hơn m c ý nghĩa (0.05) ði u ki n yêu c u cho lo i ki m ñ nh này là kích c hai m u so sánh ph i b ng nhau. Các quan sát cho m i bên so sánh ph i ñư c th c hi n trong cùng nh ng ñi u ki n gi ng nhau. Các khác bi t t giá tr trung bình c a hai m u ph i là phân ph i chu n ho c s lư ng m u ñ l n ñ x p x là phân ph i chu n
• 14. toi toáán tn t ng qung quáátt Bài toán t ng quát như sau: - Gi s có hai t ng th chung: T ng th chung th nh t có các lư ng bi n c a tiêu th c X1 phân ph i theo quy lu t chu n. - Mu n so sánh s khác nhau gi a µ1 và µ2 ta xét ñ l ch trung bình µd . Ta chưa bi t µd nhưng n u có cơ s ñ gi thi t r ng giá tr c a nó b ng µ0 , có th ra gi thi t th ng kê H0 : µd = µ0. - ð ki m ñ nh gi thi t trên, t hai t ng th chung ngư i ta rút ra hai m u ph thu c ñư c hình thành b i các c p n quan sát ñ c l p c a hai m u, t ñó tính là trung bình c a các ñ l ch gi a các c p giá tr c a hai m u di. - Như v y ta ñưa bài toán so sánh v bài toán ki m ñ nh gi thi t v giá tr trung bình ñã xét ph n I. Tuy nhiên ñây thư ng không bi t phương sai c a các ñ l ch c a t ng th chung nên thay b ng phương sai c a các ñ l ch c a t ng th m u , và dùng tiêu chu n ki m ñ nh t : ( ) dS nd t 0µ− = ( ) dS nd t 0µ− =
• 15. n xn xéétt Phương pháp so sánh t ng c p như trên có ưu ñi m hơn phương pháp so sánh hai m u ñ c l p ch : - Nó không c n gi thi t gì v phương sai c a hai t ng th chung - Nó thư ng cho k t qu chính xác hơn vì ñã b ñư c các nhân t ngo i lai nh hư ng ñ n giá tr trung bình. Tuy nhiên như c ñi m c a nó là vi c b trí thí nghi m (ñi u tra) ph c t p hơn, ch ng h n trong ví d trên phương pháp so sánh t ng c p ñòi h i ph i tr ng lúa thí nghi m trên hai m nh c a cùng m t th a ru ng v i hai lo i gi ng khác nhau.
• 16. đđ nhnhnhnhnhnhnhnh:::::::: MMMMMMMM uuuuuuuu đđ llllllll nnnnnnnn Tiêu chuTiêu chu n kin ki m đm đ nhnh Trong đTrong đóó::       +− − = 21 ss n 1 n 1 )p1(p PP Z 21 21 A2A1 21 s2s1 nn nn nn pnpn p 21 + + = + + = 5)p1(n);p1(n&5pn;pn 22112211 ≥−−≥ 2. So sánh hai t l c a hai t ng th chung - Ki m đ nh Z
• 17. T T (bài 5 và 6) Phương pháp lu n ki m đ nh gi thi t Ki m đ nh Z cho trung bình (Đã bi t σσσσ) M i liên h v i ư c lư ng kho ng tin c y Ki m đ nh 1 phía và ki m đ nh 2 phía Ki m đ nh gi thi t t cho trung bình Ki m đ nh gi thi t Z cho t l So sánh hai m u đ c l p