Bài 32 sgk toán 9 tập 2 tr125 năm 2024

Người ta khoẻt rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại(diện tích cả ngoài lần trong).

Giải:

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ bán kính đường tròn đáy là \(r\) (cm), chiều cao là \(2r\) (cm) và một mặt cầu bán kính \(r\) (cm).

Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

Đáp án và lời giải

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).

Bài 30 trang 124 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2

Bài 30 Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\frac{1}{7}\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi = {{22} \over 7}\))?

(A) \(2 cm\) (B) \(3 cm\) (C) \(5 cm\) (D) \(6 cm\) ;

(E) Một kết quả khác.

Giải:

Từ công thức: \(V = {4 \over 3}\pi {R^3} \Rightarrow R = {{3V} \over {4\pi }} \Rightarrow R = 27\)

Suy ra: \(R = 3\)

Vậy chọn B.

Bài 31 trang 124 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2

Bài 31 Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

Giải

ÁP dụng công thức tính diện tích mặt cầu: \(S = 4\pi {R^2}\)

và công thức tính thể tích mặt cầu: \(V = {4 \over 3}\pi {R^3}\)

Thay bán kính mặt cầu vào ta tính được bảng sau:

Bài 32 trang 125 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2

Bài 32 Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn là \(r\), chiều cao \(2r\) (đơn vị: cm)

Người ta khoẻt rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại(diện tích cả ngoài lần trong).

Giải:

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ bán kính đường tròn đáy là \(r\) (cm), chiều cao là \(2r\) (cm) và một mặt cầu bán kính \(r\) (cm).

Diện tích xung quanh của hình trụ:

\(S_{xq} = 2 \pi r h = 2 \pi r. 2 r= 4 \pi r^2\) (\(cm^2\))

Diện tích mặt cầu:

\(S= 4 \pi r^2\)(\(cm^2\))

Diện tích cần tính là: \(4 \pi r^2\) + \(4 \pi r^2\) = \(8 \pi r^2\) (\(cm^2\)).

Bài 33 trang 125 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2

Bài 33 Dụng cụ thể thao

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Giải:

Dòng thứ nhất: Từ \(C = \pi .d \Rightarrow d = {C \over \pi } = {\rm{ }}{{23} \over {{{22} \over 7}}} = 7,32\)

Dòng thứ hai: Áp dụng công thức \(C = π.d\), thay số vào ta được

\(d = 42,7mm \Rightarrow C = {{22} \over 7}.42,7 = 134,08mm\)

\(d = 6,6cm \Rightarrow C = {\rm{ }}{{22} \over 7}.6,6 = 20,41cm\)

\(d = 40mm \Rightarrow C = {\rm{ }}{{22} \over 7}.40 = 125,6mm\)

\(d = 61mm \Rightarrow C = {{22} \over 7}.61 = 191,71mm\)

Dòng thứ ba: ÁP dụng công thức \(S{\rm{ }} = {\rm{ }}\pi {d^2}\), thay số vào ta được:

\(d = 42,7mm \Rightarrow S = {{22} \over 7}.42,{7^2} \approx 5730,34(m{m^2})\)

\({\rm{ }} \approx 57,25(c{m^2})\)

\(d = 6,5cm \Rightarrow S = {{22} \over 7}.6,{5^2} = 132,65(c{m^2})\)

\(d = 40mm \Rightarrow S = {{22} \over 7}{.40^2} = 5024(m{m^2})\)

\(d = 61mm \Rightarrow S = {{22} \over 7}.612 = 11683,94(m{m^2})\)

Dòng thứ 4: áp dụng công thức \(V = {4 \over 3}\pi {R^3}\) , thay số vào ta được các kết quả ghi vào bảng dưới đây:

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ bán kính đường tròn đáy là \(r\) (cm), chiều cao là \(2r\) (cm) và một mặt cầu bán kính \(r\) (cm).

Diện tích xung quanh của hình trụ:

\(S_{xq} = 2 \pi r h = 2 \pi r. 2 r= 4 \pi r^2\) \((cm^2).\)

Diện tích mặt cầu:

\(S= 4 \pi r^2\)\((cm^2).\)

Diện tích cần tính là: \(4 \pi r^2+ 4 \pi r^2= 8 \pi r^2\) \((cm^2).\)

-- Mod Toán 9 HỌC247