Một xe máy đi từ a đến b trong thời gian dự định nếu vận tốc tăng thêm 20km/h

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian dự định. Nếu vận tốc tằng 20km/h thì đến sớm 1 giờ, nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì đến muộn 1 giờ. Tính quãng đường AB.
Lời giải: Để tính quãng đường AB ta tính đại lượng là vận tốc dự định và thời gian dự định. Gọi vận tốc dự định là \(x\) giờ, thời gian dự định là \(y\) km/h \((x > 10,y > 1\)). Quãng đường AB dài là \(x.y\) (km) Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì đến sớm 1 giờ, quãng đường được tính bằng công thức: \(\left( {x + 20} \right).\left( {y - 1} \right)\) (km) Nếu giảm vận tốc đi 10km/h thì đến muộn 1 giờ, quãng đường đi được tính bằng công thức \(\left( {x - 10} \right).\left( {y + 1} \right)\) (km) Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 20} \right)\left( {y - 1} \right) = xy\\\left( {x - 10} \right)\left( {y + 1} \right) = xy\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy - x + 20y - 20 = xy\\xy + x - 10y - 10 = xy\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x + 20y = 20\\x - 10y = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10y = 30\\x = 10y + 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x = 40\end{array} \right.\) So sánh với điều kiện ta thấy giá trị \(x = 40,y = 3\) thỏa mãn

Vậy vận tốc dự định là 40km/h, thời gian dự định là 3 giờ. Quãng đường AB dài là: \(40.3 = 120\)km.