Giải bài tập toán bài 35 trang 51 toán 8 năm 2024
|
Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi SGK Toán 8»Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn»Bài tập Bài 5: Phương Trình Chứa Dấu Giá...»Giải Bài Tập SGK Toán 8 Bài 35 Trang 51 Đề bài Bài 35 trang 51 SGK toán 8Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
Đáp án và lời giải
Ta có: Với Ta có: Vậy: với với b)Với Ta có: Với Ta có: Vậy với với c)Với hay Ta có: Vậy khi Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán Giải Bài Tập SGK Toán 8 Bài 36 Trang 51 Đáp án và hướng dẫn Giải bài 35, 36, 37 trang 51 SGK Toán 8 tập 2. Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a| được định nghĩa như sau: |a| = a khi a ≥ 0 |a| = -a khi a < 0 2. Giải một số PT chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải các BPT không có dấu giá trị tuyệt đối Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét Bước 4: Kết luận nghiệm
Dạng |A(x)| = B(x) |A(x)| = B(x) với A(x) ≥ 0 hoặc |A(x)| = -B(x) với A(x) < 0 Dạng |A(x)| = |B(x)| |A(x)| = |B(x)| = B(x) hoặc |A(x)| = |B(x)| = -B(x) Giải bài trang 5 Toán 8 tập 2: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đốiBài 35. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
HD: a) A = 3x + 2 + |5x| \=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0 A = 3x + 2 – 5x khi x < 0 Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0 A = -2x + 2 khi x < 0
B = -4x -2x + 12 khi x < 0 Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0 B = -6x + 12 khi x < 0 Advertisements (Quảng cáo)
C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8 Vậy với x > 5 thì C = -x + 8
D = 3x + 2 – (x + 5) khi x + 5 < 0 Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5 D = 2x – 3 khi x < -5 Bài 36. Giải các phương trình:
HD: a) |2x| = x – 6 |2x| = x – 6 ⇔ 2x = x – 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thoả mãn x ≥ 0 |2x| = x – 6 ⇔ -2x = x – 6 khi x < 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 không thoả mãn x < 0 Vậy PT vô nghiệm
|-3x| = x – 8 ⇔ -3x = x – 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 (không thoả mãn ≤ 0) |-3x| = x – 8 ⇔ 3x = x – 8 khi -3x < 0 ⇔ x > 0 ⇔ 2x = -8 Advertisements (Quảng cáo) ⇔ x = -4 (không thoả mãn x < 0) Vậy PT vô nghiệm
|4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6 (thoả mãn điều kiện x ≥ 0) |4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x < 0 ⇔ x < 0 ⇔ 6x = -12 ⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x < 0) Vậy PT có hai nghiệm x = 6 và x = -2
|-5x| – 16 = 3x ⇔ -5x – 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ 8x = -16 ⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x ≤ 0) |-5x| – 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x < 0 ⇔ x > 0 ⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8 (thoả mãn điều kiện x > 0) Vậy PT có hai nghiệm x = -2, x= 8 Bài 37 trang 51. Giải các phương trình:
Đáp án:a) |x – 7| = 2x + 3 |x – 7| = 2x + 3 ⇔ x – 7 = 2x + 3 khi x – 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7 ⇔ x = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7) |x – 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x – 7 < 0 ⇔ x < 7 ⇔ 3x = 4 ⇔ x = 4/3 (thoả mãn điều kiện x < 7) Vậy PT có nghiệm x = 4/3
⇔ x = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4) |x + 4| = 2x – 5 ⇔ -x – 4 = 2x – 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3 (không thoả mãn điều kiện x < -4) Vậy PT có nghiệm x = 9
khi x + 3 ≥ 0 |x + 3| = 3x – 1 ⇔ x + 3 = 3x – 1 ⇔ x = 2 (thoả mãn điều kiện x ≥ -3) |x + 3| = 3x – 1 ⇔ -x – 3 = 3x – 1 khi x < -3 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = -1/2 (không thoả mãn điều kiện x < -3) Vậy PT có nghiệm x = 2
|x – 4| + 3x = 5 ⇔ x – 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4 ⇔ 4x = 9 ⇔ x = 9/4 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4) |x – 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2 (Thỏa mãn) Vậy PT có nghiệm x = 1/2. |
