Nhân đa thức với đa thức bài tập năm 2024
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Tài liệu gồm 13 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần đạt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 8 chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. 2. Công thức Cho \(A, B, C, D\) là các đa thức ta có: \((A + B) . (C + D) \) \(= A(C + D) + B(C + D)\) \(= AC + AD + BC + BD.\) 3. Các dạng toán cơ bản Dạng 1: Thực hiện phép tính (hoặc rút gọn biểu thức) Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức. Ví dụ: \(\begin{array}{l} \left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\\ \= x.2x + x.1 + 1.2x + 1.1\\ \= 2{x^2} + x + 2x + 1\\ \= 2{x^2} + 3x + 1 \end{array}\) Dạng 2: Tính giá trị biểu thức Phương pháp: Giá trị của biểu thức \(f\left( x \right)\) tại \({x_0}\) là \(f\left( {{x_0}} \right)\) Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: \(A = (x - 1)\left( {{x^2} + 1} \right) - (2x + 3)\left( {{x^2} - 2} \right)\) tại \(x = 2\) Ta có: \(\begin{array}{l}A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\\ \Leftrightarrow A = x.{x^2} + x.1 - 1.{x^2} - 1.1 - 2x.{x^2} + 2x.2 - 3.{x^2} + 3.2\\ \Leftrightarrow A = {x^3} + x - {x^2} - 1 - 2{x^3} + 4x - 3{x^2} + 6\\ \Leftrightarrow A = - {x^3} - 4{x^2} + 5x + 5\end{array}\) Tại \(x=2\) ta có: \(A=-{{2}{3}}-{{4.2}{2}}+5.2+5=-9\). Dạng 3: Tìm \({\bf{x}}\) Phương pháp: Sử dụng các quy tắc nhân đa thức với đa thức để biến đổi đưa về dạng tìm \(x\) cơ bản. Ví dụ: Tìm x biết: \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right) = 6\) Ta có: \(\begin{array}{l}\left( {x + 2} \right)(x + 3) - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right) = 6\\ \Leftrightarrow x.x + 3.x + 2.x + 2.3 - x.x - 5.x + 2.x + 2.5 = 6\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2x + 6 - {x^2} - 5x + 2x + 10 = 6\\ \Leftrightarrow 2x + 16 = 6\\ \Leftrightarrow 2x = - 10\\ \Leftrightarrow x = - 5\end{array}\) Loigiaihay.com
Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x – y). |
