Ứng dụng tích phân xác định toán cao cấp năm 2024

• Information
• AI Chat

Was this document helpful?

Course: toán kinh tế

47 Documents

Students shared 47 documents in this course

Was this document helpful?

2/13/2022

1

CHƯƠNG 3

3.1 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH

3.2 TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

3.4 CÁC KỸ THUẬT TÍNH TÍCH PHÂN

3.5 TÍCH PHÂN SUY RỘNG

3.6 CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

3.3 TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH

Nguyễn Đình Khuông

1. Định nghĩa

Hàm số được gọi là nguyên hàm của trên khoảng

nếu:

/

  

2. Nhận xét

• Nếu là nguyên hàm của trên khoảng thì

cũng là nguyên hàm của trên khoảng

• Nếu cũng là nguyên hàm của thì tồn tại hằng số sao

cho:

• Họ các nguyên hàm của được ký hiệu là và đọc là

tích phân bất định của

3.1 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH

1

2

• Home
• My Library
• Ask AI
• Information
• AI Chat

Was this document helpful?

Was this document helpful?

Bài giảng Toán Cao Cấp PGS-TS Lê Anh Vũ

Chƣơng 7, 8: Phép tính tích phân và phƣơng trình vi phân 1

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP

(A COURSE OF HIGHER MATHEMATICS)

CHƢƠNG 7. TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN (INTEGRALS)

7.1. ÔN TẬP VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH

(ANTIDERIVATIVE or PRIMITIVE FUNCTION & INDEFINITE INTEGRAL)

7.1.1. NHẮC LẠI KHÁI NIỆM

1. Nguyên hàm: Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập xác định D

nếu đạo hàm của F(x) là f(x), tức là F’(x) = f(x), xD.

Nhận xét: Hiển nhiên nếu hàm f(x) có một nguyên hàm thì nó sẽ có vô số nguyên hàm và hai

nguyên hàm bất kỳ của f(x) chỉ sai khác nhau một hằng số.

2. Tích phân bất định: Tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) được gọi là họ nguyên

hàm hay tích phân bất định của nó và kí hiệu là

.

Như vậy, nếu f(x) có một nguyên hàm là F(x) thì tích phân bất định của nó là

7.1.2. BẢNG CÁC TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH CƠ BẢN

22

1arctan , 0

dx x Ca

aa

ax

  





1,0

ax ax

a

e dx e c a  



1

sin cos , 0

a

axdx ax c a   



1

cos sin , 0

a

axdx ax c a  



7.1.3. CÁC TÍNH CHẤT

• Home
• My Library
• Ask AI