Giải bài tập phương trình mặt phẳng sgk trang 80 năm 2024

Tải APP Giải Bài Tập Bằng Camera

GiảiBài.com

Chính sách Liên hệ

Tải APP Giải Bài Tập Bằng Camera

Chính sách Liên hệ

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(2 ; 3 ; 7)\) và \(B(4 ; 1 ; 3)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi mặt phẳng \((P)\) là mặt phẳng cần tìm. Khi đó mặt phẳng \((P)\) đi qua trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) và vuông góc với \(AB\) hay \((P)\) nhận vecto \(\overrightarrow{AB}\) làm VTPT.

Sau đó ta áp dụng công thức dưới đây để lập phương trình:

Phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(M(x_0;\, \, y_0;\,\, z_0)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;\;b;\;c} \right)\) có dạng: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 3\\ {y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = 2\\ {z_I} = \dfrac{{{z_A} + {z_B}}}{2} = 5 \end{array} \right. \Rightarrow I\left( {3;\;2;\;5} \right).\)

Khi đó mặt phẳng \((P)\) cần lập đi qua \(I\) và nhận \(\overrightarrow{AB}\) làm VTPT.

Có \(\overrightarrow{AB}(2 ; -2; -4)\) và \(I(3 ; 2 ; 5)\) nên phương trình mặt phẳng \((P)\) là:

\(2(x - 3) - 2(y - 2) - 4(z - 5) = 0\)

\( \Leftrightarrow 2x - 2y - 4z + 18 = 0\)

\( \Leftrightarrow x -y -2z + 9 = 0.\)

Loigiaihay.com

• Giải bài 3 trang 80 SGK Hình học 12 a)Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
• Giải bài 4 trang 80 SGK Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng.
• Giải bài 5 trang 80 SGK Hình học 12 Viết phương trình mặt phẳng.
• Giải bài 6 trang 80 SGK Hình học 12 Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2 ; -1 ; 2) và song song với mặt phẳng ( β) có phương trình: 2x - y + 3z + 4 = 0.
• Giải bài 7 trang 80 SGK Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng ( α) đi qua hai điểm A( 1; 0 ; 1), B(5 ; 2 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng: 2x - y + z - 7 = 0.

\>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

\>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.