Đề bài
Bài 1. [2,5 điểm] Cho bao điểm A, O, B không thẳng hàng, vẽ đường thẳng d không đi qua ba điểm A, O, B và cắt đoạn thẳng OA, OB.
a]Vẽ hình và ghi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ d.
b] Đoạn thẳng AB có cắt đường thẳng d không ? Vì sao ?
Bài 2. [4,5 điểm] Cho hai điểm A và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy [hai điểm A và B không thuộc xy]. Đoạn thẳng AB cắt xy tại M.
a]Cho biết \[\widehat {AMy} = {150^o}.\] Hãy tính số đo của các góc \[\widehat {AMx}\] và \[\widehat {BMy}\].
b] Trên tia Mx lấy điểm O. Giả sử \[\widehat {AOB} = {60^o},\]\[\widehat {AOy} = {40^o}.\] Tính \[\widehat {BOx}\].
c] Tia Oy có là tia phân giác của \[\widehat {AOB}\] không ? Vì sao ?
d] Kể tên các tam giác có trong hình vẽ.
Bài 3. [3 điểm] Cho \[\widehat {AOB}\]= 50o. Vẽ tia OC sao cho \[\widehat {AOC} = {75^o}\]. Tính số đo \[\widehat {BOC}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hình gồm đường thẳngavà một phần mặt phẳng bị chia ra bởiađược gọi là một nửa mặt phẳng bờa.
- Hai góc kề bù có tổng bằng 180 độ
- Cho ba tia \[Ox;Oy;Oz\] chung gốc. Lấy điểm \[M \in Ox;\,N \in Oy\] [\[M;N\] không trùng với \[O]\]. Nếu tia \[Oz\] cắt đoạn thẳng \[MN\] tại một điểm nằm giữa \[M\] và \[N\] thì tia \[Oz\] nằm giữa hai tia \[Ox\] và \[Oy.\]
- Nếu tia \[Oy\] nằm giữa hai tia \[Ox\] và \[Oz\] thì \[\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\]
- Ngược lại, nếu \[\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\] thì tia \[Oy\] nằm giữa hai tia \[Ox\] và \[Oz\].
Lời giải chi tiết
|
Bài |
Hướng dẫn |
Điểm |
|
|
Bài 1 [2,5 đ] |
Vẽ hình đúng. a] Ghi đúng tên hai nửa măt phẳng bờ d. b] Giải thích được vì sao đoạn thẳng không AB cắt đường thẳng d. |
0,5đ 1,0đ 1,0đ |
|
|
Bài 2 [4,5đ] |
Vẽ hình đúng. a] Chỉ ra được hai góc kề bù \[\widehat {AMx}\] và \[\widehat {AMy}\]. Tính được \[\widehat {AMx}= 30^o\] Tương tự \[\widehat {BMy}= 30^o\] b] Chứng minh tia OM nằm giữa hai tia OA và OB. Từ đó suy ra \[\widehat {AOB} = \widehat {AOM} + \widehat {BOM}.\] Từ đó tính được \[\widehat {BOM}= 20^o\] Chỉ ra \[\widehat {BOM}\]kề bù với \[\widehat {BOx}\]. Từ đó suy ra \[\widehat {BOx}=160^o\] c] Giải thích tia Oy không phải tia phân giác của \[\widehat {AOB}\]. d] Kể tên 3 tam giác có trong hình vẽ |
0,5đ 1,0đ 1,0đ 1,0đ 1,đ |
|
|
Bài 3 [3,0 đ] |
Chia hai trường hợp + Tia OA nằm giữa hai tia OB và OC, tính được \[\widehat {BOC} = {125^o}.\] + Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, tính được \[\widehat {BOC} = {25^o}.\] |
1,5 đ 1,5 đ |