Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 9 - chương 3 – hình học 7
|
a) Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H nên H là trực tâm của \(\Delta ABC\). Do đó AH là đường cao thứ ba, AH cắt BC ở I nên \(AI \bot BC.\) Đề bài Cho tam giác ABC (AB = AC), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H (E thuộc AC và F thuộc AB). Tia AH cắt BC ở I. Chứng minh: a) I là trung điểm của BC. b) \(\Delta IEF\) cân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến xuất phát từ đỉnh A đồng thời là đường cao. Lời giải chi tiết a) Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H nên H là trực tâm của \(\Delta ABC\). Do đó AH là đường cao thứ ba, AH cắt BC ở I nên \(AI \bot BC.\) \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) đường cao AI đồng thời là đường trung tuyến , hay I là trung điểm của BC. b) Hai tam giác vuông BFC và CEB có trung cạnh huyền BC nên hai trung tuyến: \(FI = EI\) hay \(\Delta IEF\) cân.
|
