Đề bài - bài 8 trang 98 vở bài tập toán 8 tập 1
Ngày đăng:
11/02/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
181
Cho hình thang cân \(ABCD \;(AB // CD)\), \(E\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng \(EA = EB, EC = ED.\) Đề bài Cho hình thang cân \(ABCD \;(AB // CD)\), \(E\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng \(EA = EB, EC = ED.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau. - Hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau - Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau. Lời giải chi tiết \(\Delta ACD\) và \(\Delta BDC\) có: +) \(AD = BC\) (vì \(ABCD\) là hình thang cân) +) \(AC = BD\)(vì \(ABCD\) là hình thang cân) +) \(DC\) cạnh chung Do đó \(ACD = BDC\) (c.c.c) Suy ra\(\widehat{C_{1}}=\widehat{D_{1}}\) (\(2\) góc tương ứng) Tam giác \( ECD\) có \(\widehat{C_{1}}=\widehat{D_{1}}\) nên là tam giác cân, suy ra \( EC = ED\). Chứng minh tương tự \( EA = EB\).
|