Cho phương trình: x 2 2m+1x + m + 1 = 0

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

\(\Delta\) = \(\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(4m^2-4m+1-4m^2+4\)

\(\Leftrightarrow\) \(5-4m\)

phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) \(>0\) \(\Leftrightarrow\) \(5-4m\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(4m\le5\) \(m\le\dfrac{5}{4}\)

theo hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)

ta có : \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1-3x_2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x_1-3x_2=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(x_1-3x_2=4m^2-4m+1-4m^2+4\)

\(\Leftrightarrow\) \(x_1-3x_2=5-4m\)

ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1-3x_2=5-4m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\x_1+x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1+4x_2=8m-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1+6m-6=8m-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1=2m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{6m-6}{4}\\x_1=\dfrac{2m+2}{4}\end{matrix}\right.\)

ta có : \(x_1x_2=m^2-1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(6m-6\right)\left(2m+2\right)}{16}=m^2-1\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12m^2+12m-12m-12}{16}=m^2-1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12m^2-12}{16}=m^2-1\)

\(\Leftrightarrow\) \(12m^2-12=16\left(m^2-1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(12m^2-12=16m^2-16\)

\(\Leftrightarrow\) \(4m^2-4=0\) \(\Leftrightarrow\) \(4m^2=4\) \(\Leftrightarrow\) \(m^2=1\) \(\Leftrightarrow\) \(m=\pm1\) (tmđk)

vậy \(m=\pm1\) thì \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\)

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - \left( {2m + 1} \right) = 0\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi \(m = 2\).

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m;

c) Tìm m để phương trình (1) luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.

A.

a) \(x = 1 + \sqrt 6  \) và \( x = 1 - \sqrt 6\)

c)  \(m = 1\)

B.

a) \(x = 1 + \sqrt 5 \) và \( x = 1 - \sqrt 5\)

c)  \(m = 1\)

C.

a) \(x = 1 + \sqrt 6  \) và \( x = 1 - \sqrt 6\)

c)  \(m = 3\)

D.

a) \(x = 2 + \sqrt 6  \) và \( x = 2- \sqrt 6\)

c)  \(m = 1\)

Cho phương trình x2 + 2 (m - 1)|x| + m + 1 = 0 với m là tham số.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

A.

B.

C.

D.

Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 = 3x2

A.

a) m > 3 hoặc m < 0 b) Có 1 giá trị m thỏa mãn

B.

a) m > 3 hoặc m < 0 b) Có 2 giá trị m thỏa mãn

C.

a) 0 < m < 3 b) Có 1 giá trị m thỏa mãn

D.

a) m >= 3 hoặc m <= 0 b) Có 2 giá trị m thỏa mãn