Cho điểm M(2 3 viết phương trình đường thẳng)
Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm (M( (2; - 3) ) , )và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân. Show Câu 12171 Vận dụng Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3} \right)\,\)và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông cân. Đáp án đúng: a Phương pháp giải - Viết phương trình đoạn chắn đi qua hai điểm \(A,B:\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1\). - \(\Delta OAB\) vuông cân tại \(O\) \( \Leftrightarrow \left| a \right| = \left| b \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = a\\b = - a\end{array} \right.\) Một số bài toán viết phương trình đường thẳng --- Xem chi tiết ...
Gọi A là giao của ĐT d và trục Ox⇒A(a;0) ( a≠0 ) Gọi B là giao của ĐT d và trục Oy ⇒B(0;b) ( b≠0 ) ⇒PTĐT d là xa+yb=1 Vì d đi qua M(2;3) nên2a+3b=1⇔3a+2b-ab=0 (1) Ta có S∆OAB=12⇔12ab=12⇔ab=24 TH1: ab = 24⇔a=24b thay vào (1) ta có 3×24b+2b-b×24b=0⇔72b+2b-24=0⇔2b2-24b+72=0⇔b=6 ⇒a=4 ⇒PTĐT d là x4+y6=1 làm tương tự với TH2: ab = -24 ...Xem thêm
Các câu hỏi tương tự
Đáp án D Gọi A( a; 0) và B( 0; b) . Phương trình đoạn chắn của :
Đường thẳng này qua điểm M( 2 ; -3) nên:
Để tam giác OAB vuông cân thì: a=b⇒a=b⇒2a-3a=1⇒a=b=-1⇒x+y+1=0a=-b⇒2a+3a=1⇒a=5, b=-5⇒x-y-5=0 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình đoạn chắn AB: xa+yb=1 Do ΔOAB vuông cân tại O ⇔ |a| = |b| ⇔ [b=ab=-a TH1: b = a ⇒xa+ya=1 ⇔ x + y = a mà M (2; −3) ∈ (AB) ⇒ 2 – 3 = a ⇔ a = −1 ⇒ b = −1 Vậy (AB): x + y + 1 = 0 TH2: b = −a ⇒ xa-ya=1⇔ x – y = a mà M (2; −3) ∈ (AB) ⇒ 2 + 3 = a ⇔ a = 5 ⇒ b = −5 Vậy (AB): x – y – 5 = 0 Đáp án cần chọn là: A CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
gọi (d): ax + by + c = 0 (*)là đthẳng cắt 2 trục tọa độ.Gsử A là giao của (d) và trục hoành (Ox) và B là giao của (d) và trục tung (Oy)vì A là giao của (d) và trục hoành (Ox) nên y(A) = 0 thế vào (*) ta được : x(A) = -c/a=> A (-c/a ; 0)vì B là giao của (d) và trục tung (Oy) nên x(B) = 0 thế vào (*) ta được : y(B) = -c/b=> B (0 ; -c/b)mặt khác, ta có: (AM)^2 = (2 + c/a)^2 + (3 - 0 )^2 = (2 + c/a)^2 + 9 (1)(BM)^2 = (2 - 0)^2 + (3 + c/b)^2 = 4 + (3 + c/b)^2 (2) để tam giác ABM cân tại M thì AM = BM <=> (AM)^2 = (BM)^2 kết hợp với (1) và (2) ta được: để tam giác ABM vuông tại M thì vecto(AM) * vecto(BM) = 0 <=> (3 + c/b)^2 - (9/4)(3 + c/b)^2 = 5 <=> (3 + c/b)^2 = -4 ( vô no)
04/08/2021 5,821
A. x+y+1=0x−y−5=0Đáp án chính xác
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: x=2−3ty=1−4mt vuông góc Xem đáp án » 04/08/2021 3,162
Câu 4. Cho 3 đường thẳng (d1): 3x − 2y + 5 = 0, (d2): 2x + 4y – 7 = 0, (d3): 3x + 4y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d1), (d2) và song song với (d3). Xem đáp án » 04/08/2021 2,619
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có A (1; 2), B (4; −2), C (−3; 5). Một véctơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A là Xem đáp án » 04/08/2021 2,306
Lập phương trình đường phân giác trong của góc A của ΔABC biết A (2; 0); B (4; 1); C (1; 2). Xem đáp án » 04/08/2021 1,993
Cho tam giác ABC có diện tích bằng S = 32 , hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C? Xem đáp án » 04/08/2021 1,918
Cho (d): x=2+3ty=3+t . Hỏi có bao nhiêu điểm cách A(9; 1) một đoạn bằng 5 Xem đáp án » 04/08/2021 1,710
Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x − 2y + 6 = 0, phương trình cạnh AC: 4x + 7y – 21 = 0. Phương trình cạnh BC là Xem đáp án » 04/08/2021 1,577
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M (2; 1), N (3; −2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP. Xem đáp án » 04/08/2021 1,208
Cho hai đường thẳng d1:x=−1+3ty=1+2t , d2:x+33=y1. Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là: Xem đáp án » 04/08/2021 463
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (Δ1): 3x + 4y – 1 = 0 và (Δ2): (2m − 1)x + m2y + 1 = 0 trùng nhau. Xem đáp án » 04/08/2021 392
Gọi Δ là đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x − 2y + 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho AB=13 . Phương trình nào dưới đây có thể là phương trình của Δ? Xem đáp án » 04/08/2021 201
Đường thẳng d: xa+yb=1a≠0,b≠0 , với đi qua điểm M−1;6 và tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b Xem đáp án » 04/08/2021 157
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng 25 Xem đáp án » 04/08/2021 140
Điểm A (a; b) thuộc đường thẳng d:x=3−ty=2−t và cách đường thẳng Δ: 2x – y – 3 = 0 một khoảng bằng 25 và a > 0. Tính P = a.b Xem đáp án » 04/08/2021 136
|
