Căn bậc hai số học của x2 y2 là
Show
Page 2
Page 3
17/05/2022 2,955
Chọn đáp án A.Ở đây, ta phải nhớ: số a không âm thì chỉ có một căn bậc hai số học và số a đó có hai căn bậc hai là ±a.Căn bậc hai số học của 9 là 3 và 3 > 0; 32 = 9CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Biểu thức với y < 0 được rút gọn là Xem đáp án » 17/05/2022 11,901
Rút gọn biểu thức 9a2b4 bằng ? Xem đáp án » 17/05/2022 7,944
Kết quả của phép tính 17-122+9+42 là Xem đáp án » 17/05/2022 7,639
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x2-4x+5 là ? Xem đáp án » 17/05/2022 6,432
Nếu 5+x=4 thì giá trị của x là Xem đáp án » 17/05/2022 5,596
Nếu 9x-4x=3 thì giá trị của x là ? Xem đáp án » 17/05/2022 3,521
Kết quả của rút gọn biểu thức A=xx+yyx+y-xy:x-y+2yx+y là Xem đáp án » 17/05/2022 2,970
Biểu thức 1-7x có nghĩa khi ? Xem đáp án » 17/05/2022 2,776
Kết quả của phép tính 28-1218-48-5+2730+162 là Xem đáp án » 17/05/2022 2,751
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 1. Tính giá trị của biểu thức A=x1+y21+z21+xx+y1+z21+x21+y2+z1+x21+y21+z2 Xem đáp án » 17/05/2022 2,475
Phương trình x = a vô nghiệm khi ? Xem đáp án » 17/05/2022 2,451
Cho 16-2x+x2-9-2x+x2=1.Tính giá trị của biểu thức A=16-2x+x2+9-2x+x2 Xem đáp án » 17/05/2022 2,127
Cho biểu thức P=2m+16m+6m+2m-3+m-2m-1+3m+3-2 Tìm giá trị tự nhiên m để P là số tự nhiên ? Xem đáp án » 17/05/2022 2,121
Kết quả của phép tính 5+3-29-125 là Xem đáp án » 17/05/2022 1,961
Giá trị x, y, z để thỏa mãn x+y-z+z-x=12y+3 là Xem đáp án » 17/05/2022 1,944
Full PDF PackageDownload Full PDF Package This Paper A short summary of this paper 37 Full PDFs related to this paper Download PDF Pack
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Căn bậc hai..................
Căn bậc hai..................
Căn bậc hai số học I . Lí thuyết : 1 . Căn bậc hai số học: - Định nghĩa: Với số a dương, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm còn được gọi là phép khai phương ( gọi tắt là khai phương ). 2 . So sánh các căn bậc hai số học: Định lí: Với các số a, b không âm. Ta có a < b \[\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\]<> 3 . Căn thức bậc hai: Với A là biểu thức đại số. \[\sqrt{A}\] xác định ( hay có nghĩa ) \[\Leftrightarrow A\ge 0\] \[\frac{B}{\sqrt{A}}\] xác định ( hay có nghĩa ) \[\Leftrightarrow A>0\] 4 . Hằng đẳng thức: Định lí : Với mọi số a, ta có \[\sqrt{{{a}^{2}}}=\left| a \right|\]. Từ định lí trên, với A là biểu thức, ta có : 5 . Kiến thức nhắc lại và bổ sung:
II . Bài tập ví dụ: Bài toán 1: Tính: \[a,\sqrt{64}-\sqrt{49}-\sqrt{81};\] \[b,2\sqrt{16}-3\sqrt{25}+4\sqrt{{{(-7)}^{2}}};\] \[c,\frac{3}{4}\sqrt{256}-\sqrt{625}-\frac{1}{2}\sqrt{324}\]. Giải \[a,\sqrt{64}-\sqrt{49}-\sqrt{81}=8-7-9=-8\] \[b,2\sqrt{16}-3\sqrt{25}+4\sqrt{{{(-7)}^{2}}}=2.4-3.5+4.7=8-15+28=21\] \[c,\frac{3}{4}\sqrt{256}-\sqrt{625}-\frac{1}{2}\sqrt{324}=\frac{3}{4}.16-25-\frac{1}{2}.18=12-25-9=-22.\] Bài toán 2: So sánh: \[a,7\]và \[\sqrt{37}+1;\] \[b,\sqrt{17}+\sqrt{50}-1\] và \[\sqrt{99};\] \[c,\frac{30-3\sqrt{26}}{5}\] và \[\sqrt{10.}\] Giải \[a,\sqrt{37}+1>\sqrt{36}+1=6+1=7\] \[b,\sqrt{17}+\sqrt{50}-1>\sqrt{16}+\sqrt{49}-1=4+7-1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\] Bài toán 3: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa : \[a,\sqrt{3x+6};\] \[c,\sqrt{{{x}^{2}}+2x+2}.\] Giải \[a,\sqrt{3x+6}\]có nghĩa \[\Leftrightarrow 3x+6\ge 0\Leftrightarrow 3x\ge -6\Leftrightarrow x\ge -2.\] \[c,\sqrt{{{x}^{2}}+2x+2}={{(x+1)}^{2}}+1>0\] Vậy \[\sqrt{{{x}^{2}}+2x+2}\]luôn có nghĩa với mọi x. Bài toán 4: Rút gọn các biểu thức sau : \[a,\sqrt{2{{(\sqrt{2}-3)}^{2}}};\] \[b,\sqrt{{{(5-2\sqrt{6})}^{2}}};\] \[c,3\sqrt{{{a}^{2}}-4a+4}\,\,\,\,(a\ge 2);\] \[d,2\sqrt{9{{a}^{2}}+12a+4}\,\,\,(a<\frac{-2}{3}).\]<> Giải \[a,3-2\sqrt{2};\] \[b,5-2\sqrt{6};\] \[c,3\left| a-2 \right|=3(a-2)\] vì \[a\ge 2\] nên \[a-2\ge 0;\] \[d,-2(3a+2).\] Bài toán 5: Chứng minh rằng : \[b,\sqrt{17-12\sqrt{2}}=3-2\sqrt{2}.\] Giải \[a,{{(\sqrt{3}-2)}^{2}}={{(\sqrt{3})}^{2}}-2.\sqrt{3}.2+{{2}^{2}}=3-4\sqrt{3}+4=7-4\sqrt{3};\] \[b,\sqrt{17-12\sqrt{2}}={{3}^{2}}-2.3.2\sqrt{2}+{{(2\sqrt{2})}^{2}}={{(3-2\sqrt{2})}^{2}}\] \[\Rightarrow \sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{{{(3-2\sqrt{2})}^{2}}}=\left| 3-2\sqrt{2} \right|=3-2\sqrt{2}\,\,(3-2\sqrt{2}>0)\]. III . Bài tập tự luyện : Bài 1: Giải các phương trình sau: \[a,2{{x}^{2}}-6=0;\] \[b,{{x}^{2}}-2\sqrt{5}+5=0.\] Bài 2: Tìm x, biết : \[a,\sqrt{4{{x}^{2}}}=8;\] \[b,\sqrt{16{{x}^{2}}}=\left| -20 \right|;\] \[c,\sqrt{{{x}^{2}}+4x+4}=2;\] \[d,\sqrt{25{{x}^{2}}-10x+1}=4x-9.\] Bài 3:a, Chứng minh rằng \[{{n}^{3}}\], ( với n ϵ N*) là một số tự nhiên.
Bài 4:Cho x, y ϵ Q, x \[\ne \] 0, y \[\ne \] 0 thỏa mãn \[{{x}^{3}}+{{y}^{3}}=2{{x}^{2}}{{y}^{2}}\]. Chứng minh rằng Bài 5: Chứng minh rằng : \[\sqrt{(ab-cd)(bc-da)(ca-bd)}\] là số hữu tỉ trong đó a, b, c, d là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện : a + b + c + d = 0 Bài 6: Tính tổng 2008 chữ số thập phân đầu tiên của số Bài 7: Giải phương trình : \[{{(2x-1)}^{2}}=12\sqrt{{{x}^{2}}-x-2}+1\]. Bài 8: Tìm giá trị của x, y để biểu thức \[B=\sqrt{{{x}^{2}}-6x+2{{y}^{2}}+4y+11}+\sqrt{{{x}^{2}}+2x+3{{y}^{2}}+6y+4}\] Đạt giá trị nhỏ nhất. Bài viết gợi ý: |