Bài tập vật lý đại cương 2 nhiễu xạ

Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Vật lý đại cương 3 - Chương 4: Nhiễu xạ ánh sáng - Đỗ Ngọc Uấn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương 3 - Chương 4: Nhiễu xạ ánh sáng - Đỗ Ngọc Uấn

1. Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
2. Ch−ơng 4 Nhiễu xạ ánh sáng
3. 1. Hiện t−ợng Lỗ to nhiễu xạ ánh sáng Lỗ nhỏ góc nhiễu xạ ảnh ϕ nhiễu xạ Tia sơ cấp , tia nhiễu xạ lμ hiện t−ợng tia sáng lệch khỏi ph−ơng truyền khi đi gần ch−ớng ngại
4. 2. Nguyên lý Huyghen - Frenen Bấtkìđiểmnμomμ AS truyền qua đều trở thμnh nguồn sáng thứ cấp phát AS về phía tr−ớc nó. Biên độ vμ pha của nguồn thứ cấp lμ biên độ vμ pha của nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp Biên độ từ dS chiếu đến M dS A (θ0 ,θ ) dSθ,θ0 cμng θ a ( M= ) r2 rr nhỏ A cμng r1 θ0 1 2 O M lớn A (θ ,θ ) dS r+ r S x ( M= ∫ ) 0 cosω ( −1 t 2) S 1rr 2 v
5. 3. Ph−ơng pháp đới cầu Frênen 3.1 Định nghĩa, tính chất đới cầu Frênen: λ πRb b+ 3 ΔS = λ θ 2 λ R+ b R b + Σ3 2 Σ0 Rbλ Σ1 r = k O M k Σ B b R+ b Σ4 2 λ b+ 2 2 k=1, 2, λ 1 b+ 4 a tỷ lệ nghịch với θ: a =( a + a2 ) a > a > a > > a > k 2 k− 1 k + 1 1 2 3 n Hiệu quang lộ AS từ 2 đới cầu liên tiếp ΔL=λ/2 Biên độ sáng tại M: a=a1-a2+ a3-a4 ± an + n lẻ, - n chẵn
6. 3.2. Nhiễu xạ qua lỗ tròn gây bởi nguồn điểm : n ầ ởg Có n đới cầu, Biên độ sáng tại M R ± O M a=a1-a2+ a3-a4 an + n lẻ, - n chẵn a a a a a a = +a 1 −( 1 a +3)( +3 a −)5 + n + ± 2 2 2 2 2 4 2 2 a a a=1 ± n + n lẻ, - n chẵn 2 2 a 2 2 1 Nhiều đới cầu a ->0 => I =a I0 = n 0 4 Chứa số lẻ đới cầu a a =I(1 +)I n 2 > 2 2 0
7. a a Chứa số chẵn đới cầu =I(1 −)I n 2 I =0 2 2 n=1 => I1=a1 =4I0 3.3. Nhiễu xạ qua đĩa tròn: m+3 Đĩa bán kính r che mất m+1 0 0 M m đới cầu. AS từ đới r O cầu m+1 chiếu tới M a = a -a + a - m+2 m+1 m+2 m+3 a a a a a =a +m+ 1( − m+ 1a +m+ )( 3 +m+ 3 a −m+) 5 + + 2 2 m+ 2 2 2 m+ 4 2 a a = m+ 1 2
8. Che các đới cầu (hoặc chẵn hoặc lẻ) để tăng c−ờngđộsáng a=a1-a2+ a3-a4 ± an -> a=a1+ a3 +alẻ 4. Nhiễu xạ gây bởi các sóng phẳng AB=b δ A ϕ M 4.1.Qua một khe hẹp Bề rộng O F mỗi dải δ=λ/2sinϕ B Σ I1 I 0 Số dải 0 Σ b 2 b sinϕ 4 Σ2 Σ λ/2 1 n = = Σ3 /λ 2 sin ϕ λ Hiệu quang lộ giữa 2 tia từ 2 dải liên tiếp:
9. Chúng dập tắt nhau từng đôi một ΔL=λ/2 2 b sinϕ Điều kiện cực tiểu: M tối n = =2 k λ λ sinϕ = k k = ±1, ±2 Trừ k=0 b Điều kiện cực đại: M sáng 2 b sinϕ λ n = =2 ksin + 1 ϕ = ( 2 k + 1 ) λ 2 b k = 1, ±2, ±3 Trừ k=0 vμ k=-1 ứng với k=0, -1 trùng với ựcc đại giữa
10. sinϕ=0 cực đại giữa I0 λ λ λ sinϕ =, ± ± 2 ,± 3 b b b I1 I2 có các cực tiểu λ λ λ λ λ λ sinϕ sinϕ = ± 3,± 5 , − 2 − O 2 b b b 2 b 2 b b có các cực đại Tỷ lệ I0 :I1 :I2: I3 =1: 0,045:0,016:0,008 Nhận xét: 1 Cực đại giữa có bề rộng gấp đôi các cực đại bên. 2 Cực đại giữa có c−ờng độ gấp trăm lần các cực đại bên.
11. 4.2. Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp. Cách tử dsinϕ d>b>λ λ d b sinϕ = k M b ϕ F Có các cực tiểu hính.c ốc nb â h P C− /ờng N độ sáng IE giữa hai ựcc tiểu hính:c Hiệu quang lộ giữa 2 tia t−ơng ứng từ 2 khe liênL tiếp L− = d sinϕ = λ k λ 1 2 sinϕ = k có các cực đại chính. d k =0, ±1, ±2 k=0 cực đại giữa. Giữa các ựcc đại chính óc các cực tiểu tại λ λ d sinϕ = ( 2 k +sin 1ϕ ) = ( 2 k + 1 ) 2 2 d
12. d=3b Hai tia từ 2 khe liên tiếp λ/d khử lẫn nhau -> tối -λ/b 0 λ/b còn tuỳ thuộc vμo số khe N kλ/d N=1-> 1 Cực đại giữa N=2 -> Các cực đại chính Sinϕ & Cực tiểu (2k+1)λ/2d N=3-> 1 Cực đại phụ: N-2. 2 cực tiểu phụ: N-1. N nhiều: Các cực đại nét
13. • Cách tử nhiễu xạ: Tập hợp các khe hẹp giống nhau cách đều nhau vμ cùng nằm trên mặt phẳng: d chu kì Cách tử truyền qua: Kính rạch n=1/d d 500 - Cách tử phản xạ: 1200/mm Kim loại Rạch Kĩ thuật quang khắc
14. • Nhiễu xạ ánh sáng trắng qua cách tử 0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm Tím, Chμm, Lam, Lục,Vμng,Da cam, Đỏ Vân trắng trung tâm Khoảng tối k=2 k=4 7 mầu,k=1 k=3 • Nhiễu xạ trên tinh thể Hiệu quang lộ 2 tia Tia X có λ~10-10m ΔL=2dsinθ=kλ θ λ d~3.10-10m sinθ = k 2 d Công thức Wulf-Bragg
15. tia x, e,n Zn Debye (111)Si mẫu tinh thể Phim
16. • Năng suất phân ly của dụng cụ quang học Khả năng phân biệt chi tiết nhỏ nhất 9Bằng nghịch đảo khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 điểm có thể phân biệt đ−ợc hoặc của góc nhỏ nhất giữa 2 tia tới 2 điểm còn phân biệt đ−ợc. 9Nhiễu xạ qua lỗ tròn của dụng cụ → điểm trên vật → vệt sáng trong dụng cụ C−ờngđộsáng 2 điểm còn 2 điểm không trong ảnh của phân biệt đ−ợc phân biệt đ−ợc một điểm
17. Năng suất phân ly của dụng cụ quang học bằng nghịch đảo khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 điểm (= bán kính của 1 vết ) thị kính ắ Kính hiển vi: Vật kính n sin u S = 0 , 61λ n- chiết suất của môI tr−ờng, u- góc nghiêng lớn nhất của chùm sáng chiếu vμo vật kính, λ-b−ớc sóng ánh sáng 1 d ắ Kính thiên văn: S = = ε1 , 22 ' d- đ−ờng kính của kính vật

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 7: Nhiễu xạ ánh sáng

1. 7.1. Nhiễu xạ ánh sáng của sóng cầu (Nhiễu xạ Fresnel) 7.2. Nhiễu xạ ánh sáng của sóng phẳng (Nhiễu xạ Fraunhofer) 7.3. Nhiễu xạ trên mạng tinh thể 7.4. Ứng dụng
2. 7.1. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG CẦU (Nhiễu xạ Fresnel) 7.1.1 KHÁI NIỆM _ Là hiện tƣợng as bị lệch khỏi phƣơng truyền thẳng khi đi gần các vật cản. A O C _ Các trƣờng hợp nhiễu xạ: P B  NX qua lỗ tròn E  NX qua khe hẹp  NX trên mạng tinh thể
3. 7.1 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG CẦU (Nhiễu xạ Fresnel) 7.1.2 Nguyên lý Huygens - Fresnel _ Bất kì một điểm nào mà as truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp, phát sóng cầu về phía trƣớc nó. _ Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha của nguồn thực gây ra tại vị trí nguồn thứ cấp.
4. 7.1. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG CẦU (Nhiễu xạ Fresnel) 7.1.3 Nhiễu xạ qua lỗ tròn R O
5. 7.1. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG CẦU (Nhiễu xạ Fresnel) 7.1.3 Nhiễu xạ qua lỗ tròn _ Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel:  b3 2  b2 R 2  b 2 4 2 O 1 b M 5 3 S0
6. 7.1. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG CẦU (Nhiễu xạ Fresnel) 7.1.3 Nhiễu xạ qua lỗ tròn Diện tích của mỗi đới cầu: Mk Rb  S  R bk 2 Rb rk hk O Hk M0 b M k Bán kính của đới cầu thứ k: kRb S0 rk  2Rh k  Rb
7. 7.1. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG CẦU (Nhiễu xạ Fresnel) 7.1.3 Nhiễu xạ qua lỗ tròn  _ Khoảng cách 2 đới cầu kế tiếp là: 2 _ Giả sử lỗ tròn chứa n đới cầu. Biên độ dao động sáng tổng hợp tại M: (+ khi n lẻ) a = a1 – a 2  a 3 – a 4 .  a n (- khi n chẵn) a1  a1 a3   a3 a5  a     a 2      a 4    ...  2 2 2  2 2 1 a1 an _ Coi gần đúng: a k   a k 1  a k 1  a  2 2 2
8. 7.1. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG CẦU (Nhiễu xạ Fresnel) 7.1.3 Nhiễu xạ qua lỗ tròn 2 a1 _ Nếu lỗ tròn quá lớn thì: I  a 2  M  I0 4 _ Số đới cầu Fresnel là lẻ : 2  a1 a n  I  a      I0 2 M (M là điểm sáng) 2 2 _ Số đới cầu Fresnel là chẵn: 2  a1 a n  I  a      I0 2 M (M là điểm tối) 2 2
9. 7.1. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG CẦU (Nhiễu xạ Fresnel) 7.1.4 Nhiễu xạ qua đĩa tròn O Chấm sáng Fresnel
10. 7.1. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG CẦU (Nhiễu xạ Fresnel) 7.1.4 Nhiễu xạ qua đĩa tròn _Nếu đĩa tròn chắn hết m đới cầu: a m 1 a n a m 1 aM    2 2 2 O b M m+1 _Cƣờng độ sáng tại M: 2  a m 1  Ia  2 M   2  M luôn là điểm sáng
11. 7.2 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG PHẲNG (Nhiễu xạ Fraunhofer) 7.2.1 Nhiễu xạ qua một khe hẹp E b: độ rộng khe hẹp A  : góc nhiễu xạ M O F _ Độ rộng dải sáng: B o  /2 L1 1 L2 2 sin   _ Số dải sáng chứa trong khe AB: 2 b 2b sin  N  
12. 7.2 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG PHẲNG (Nhiễu xạ Fraunhofer) 7.2.1 Nhiễu xạ qua một khe hẹp _ Hiệu quang lộ của hai tia sáng từ hai dải kế là λ/2 nên chúng sẽ khử nhau. Điều kiện tại M là: vân tối (CT) vân sáng (CĐ) 2b.sin  2b.sin  N  2k N  2k  1    1  sin   k sin   (k  ) b 2 b (k  1, 2,. . .) (k  1, 2, 3,. . .) trừ k=0 vì trùng với trừ k=0 và k=-1 cực đại giữa
13. 7.2 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG PHẲNG (Nhiễu xạ Fraunhofer) 7.2.1 Nhiễu xạ qua một khe hẹp _ Phân bố cƣờng độ ảnh nhiễu xạ: I I0 I1 I1 = 0,045I0 2  0  2 sin Cực tiểu nhiễu xạ:   b b Cực b b 5 3 đại 3 5 Cực đại nhiễu xạ:   2b 2b giữa 2b 2b
14. 7.2 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG PHẲNG (Nhiễu xạ Fraunhofer) 7.2.2 Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp  b  b: độ rộng khe hẹp d M d: k/cách giữa 2 khe  F liên tiếp 0 : góc nhiễu xạ _ Hiệu quang lộ của những tia nhiễu xạ với góc lệch : L2 – L1 = dsin
15. 7.2 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG PHẲNG (Nhiễu xạ Fraunhofer) 7.2.2 Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp _ Ảnh n/xạ của Cđ ảnh nx từng khe hoàn toàn qua 1 khe Cđại chính trùng nhau. _Ngoài sự nhiễu xạ Ctiểu chính của từng khe riêng (ctiểu nx) Cđại phụ rẽ, còn có sự giao thoa của n chùm tia nx từ n khe. Ctiểu phụ phân bố lại cƣờng độ ảnh nhiễu xạ. _ Tuy nhiên, đƣờng bao các cực đại chính luôn là ảnh nx qua một khe.
16. 7.2 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG PHẲNG (Nhiễu xạ Fraunhofer) 7.2.2 Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp Phân bố cƣờng độ ảnh nhiễu xạ: Giữa hai CĐ chính liên tiếp có: (n – 2) CĐ phụ (n – 1) CT phụ _Khi số khe rất lớn và độ rộng khe rất hẹp thì các cực đại phụ mờ dần rồi tắt hẳn, các cực đại chính có cƣờng độ bằng nhau (cách tử nhiễu xạ)
17. 7.2 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG PHẲNG (Nhiễu xạ Fraunhofer) 7.2.2 Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp _Vị trí các CĐ chính (do giao thoa) thỏa đk: L 2  L1  d sin   k Cđ ảnh nx qua 1 khe Cđại  chính s in   k Ctiểu chính (ctiểu nx) Cđại d phụ (k = 0,±1, ±2, ±3, …) Ctiểu phụ _Vị trí các CT chính (CT nhiễu xạ) thỏa đk:  sin   k (k = ±1, ±2, ±3, …) b Để quan sát đƣợc các CĐ chính thì  < d
18. 7.2 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG PHẲNG (Nhiễu xạ Fraunhofer) 7.2.3 Cách tử nhiễu xạ _ Cách tử nhiễu xạ là tập hợp các khe hẹp giống nhau, // , cách đều nhau và cùng nằm trên một mặt phẳng. Khoảng cách d giữa hai khe liên tiếp đƣợc gọi là chu kì của cách tử. 1 n d d
19. 7.2 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG PHẲNG (Nhiễu xạ Fraunhofer) 7.2.3 Cách tử nhiễu xạ Cách tử truyền qua Cách tử phản xạ
20. 7.3 NHIỄU XẠ TRÊN MẠNG TINH THỂ _ Hiệu quang lộ: L2 – L1 = 2d.sin _ Vị trí các cực đại thỏa định luật Vulf - Bragg: L2 – L1 = 2d.sin = k   1 1’ d 2 2’ 3 3’