Bài tập hình học lớp 7 cuối học kì 1 năm 2024
Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Show Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com Các dạng toán Hình học lớp 7 học kỳ 1 có lời giải được soạn dưới dạng file word gồm 84 trang. Bài tập có tóm tắt các lý thuyết và được phân thành các dạng: hai góc đối đỉnh; hai đường thẳng vuông góc; các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng; hai đường thẳng song song; tiên đề ơ-clit vể đường thẳng song song; từ vuông góc đến song song; tổng ba góc của một tam giác; hai tam giác bằng nhau; trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c); trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c); trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g); tam giác cân; định lí py-ta-go; các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Các bạn xem và tải về ở dưới. Đề cương ôn tập Hình học lớp 7 được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 7 hiệu quả hơn. Đây là Đề cương ôn tập Hình học lớp 7 cả năm. Tài liệu được chia thành bài tập của học kì 1 và học kì 2. Bài tập học kì 1 sẽ xoay quanh các trường hợp bằng nhau của tam giác thường, tam giác vuông, định lý Pitago. Bài tập ở học kì 2 sẽ tập trung vào kiến thức quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác và các đường đồng quy trong tam giác . Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức về Hình học lớp 7 đồng thời nắm vững các kiến thức để chuẩn bị cho các kì thi học kì. Sau đây là Nội dung của đề cương ôn tập Hình học lớp 7. 1. Đề thi học kì 2 lớp 7 môn ToánĐề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán - Chân trời
Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán - Kết nối
Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán - Cánh diều
2. Đề cương ôn tập Hình học lớp 7 học kì 1Bài 1. Cho tam giác ABC, có góc A = 90º, d là đường thẳng qua C và vuông góc với BC; tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE, H thuộc DE. Chứng minh CH là tia phân giác của góc DCE? Bài 2: Cho tam giác ABC, góc B > góc C, AD là tia phân giác
Bài 3: Cho tam giác ABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia DB lấy M sao cho DM = DB; trên tia đối của tia EC lấy N sao cho EN = EC. Chứng minh A là trung điểm của MN? Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A = 50°. Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuong góc và bằng AC (K và B khác phía với AC). Chứng minh:
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A = 100°, M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy K sao cho MK = MA
Bài 6: Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC ở D, tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB ở E. Biết BE + CD = BC. Tính số đo góc BAC? Bài 7: Cho tam giác ABC có góc B = 2C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của BD lấy E sao cho BE = AC. Trên tia đối của CB lấy K sao cho CK = AB. Chứng minh AE = AK. Bài 8: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh:
Bài 9: Cho tam giác ABC. Trên AB lấy D à E sao cho AD = BE. Qua D, E vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh BC = DM + EN. Bài 10: Cho tam giác ABC có góc A = 600. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự ở D và E. Chứng minh ID = IE. Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Đường thẳng đi qua D vuông góc với BE cắt CA ở K. Chứng minh AK = AC? Bài 12: Cho tam giác ABC có góc A nhọn, AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B và C nằm cùng phía với xy. Vẽ BD vuông góc xy ở D, CE vuông góc xy ở E.
Bài 13: Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứ C, vẽ AD vuông góc với AB, AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ AE vuông góc AC, AE = AC. Kẻ AH vuông góc ED tại H. Chứng minh AH đi qua trung điểm của BC? Bài 14: Gọi D là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác trong của góc BAC cắt AB, AC lần lượt ở M và N.
Bài 15: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
Bài 17: Cho góc nhon xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = OA. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD
Bài 18: Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD
3. Đề cương ôn tập Hình học lớp 7 học kì 2Trong phần toán hình học học kỳ II lớp 7, các em cần ôn tập kĩ một số kiến thức sau:
3)Tam giác đều
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của 2 cạnh góc vuông. ΔABC vuông góc tại A ⇒ BC² = AB² + AC²
Trong một tam giác:
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc cùng với d tại H. Khi đó:
Trong các Đường vuông góc & Đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng tới đường thẳng đó, đường vuông góc là đường thẳng ngắn nhất.
Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài của cạnh còn lại.
Định lý: – Giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác được gọi là trọng tâm. – 3 đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Ví dụ: Với G là trọng tâm của tam giác ABC:
Tia phân giác của một góc chia góc đó trở thành 2 góc nhỏ có số đo bằng nhau và bằng một nửa (1/2) góc ban đầu. Tất cả các điểm nằm ở trên tia phân giác của một góc sẽ cách đều 2 tia tạo thành góc.
Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện cùng với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. Ba đường phân giác của một Δ cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Trong tam giác, 3 đường trung trực đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều 3 đỉnh của Δ và là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.
Ba đường cao của Δ cùng đi qua một điểm. Điểm đó được gọi là trực tâm của tam giác. Ví dụ: H là giao điểm của 3 đường cao của tam giác ABC. H là trực tâm của ΔABC Một số bài tập tự luyện Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có. Vẽ AK vuông góc BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM
Bài 4: Cho ΔABC vuông taï A và góc C = 30°.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA . a/ Chứng minh: ΔABD đều, tính góc DAC. b/ Vẽ DE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh: ΔADE = ΔCDE . c/ Cho AB = 5cm. Tính BC và AC. d/ Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh: AH + BC > AB +AC Bài 5: Cho ABC cân tại A (A < 90°). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H thuộc BC); biết AB = 15cm, BH = 9cm.
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = CN , Vẽ BD vuông góc AM tại D, CE vuông góc AN tại E. Cho biết AB = 10 cm, BH = 6 cm. Tính độ dài đoạn AH
Bài 7: Cho ΔABC đều có cạnh 10cm. Từ A dựng tia Ay vuông góc với AB cắt BC tại M. a/ Chứng minh: ΔACM cân. b/ Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC), lấy điểm I thuộc AH. Biết AB < AM, chứng minh: IB < IM c/ Kẻ CN vuông góc AM (N thuộc AM), nối HN. Chứng minh: ΔAHN đều d/ Tính độ dài đoạn thẳng HN. Bài 8: Cho ΔABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng có bờ BE không chứa điểm A. Vẽ Bx sao cho góc ABC = góc CBx. Gọi K là giao điểm Bx và AC. Kẻ CH vuông góc Bx. Gọi N là giao điểm CH và AB
Bài 9: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ trung tuyến AM.
Bài 10: Tam giác ABC vuông tại A; phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
Bài 11: Cho tam giác vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A( A< 900); các đường cao BD;CE (D thuộc AC; E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh ΔABD = ΔACE. Chứng minh Δ BHC là tam giác cân và BD <2HB. Chứng minh AH đi qua trung điểm của BC. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác CK ( K thuộc AB). Kẻ AE vuông góc với CK ( E thuộc CK) , AE cắt BC tại D. Chứng minh rằng: Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi I là giao điểm của AH và CK. Chứng minh rằng ID song song với AB. Bài 14: Cho tam giác MNP cân tại M, có góc M bằng 120o. Kẻ MI là tia phân giác của góc NMP, IH ⊥ MN, IK ⊥ MP ( I thuộc NP, H thuộc MN, K thuộc MP). -- Để chuẩn bị cho kì thi học kì 2 lớp 7 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Đề thi học kì 2 lớp 7 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn của bộ 3 sách mới, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Đây cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề. Mời thầy cô và các em tham khảo. |