Bài 7 ôn tập chương 2 toán 12 năm 2024
Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc.com đã tổng hợp bộ câu hỏi bài tập kèm theo lời giải trong SGK trang 50 Hình học ôn tập chương 2, chắc chắn sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao trong học tập. Mời các bạn và thầy cô tham khảo tài liệu: Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Show
Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầuBài 1 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu sao cho (ACB)=90o. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Lời giải:
Bài 2 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Biết AB = AD = a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB. Lời giải Bài 3 (trang 50 SGK Hình học 12): Một hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau. Chứng minh rằng hình chóp đó nội tiếp được trong một mặt cầu (các đỉnh của hình chóp nằm trên mặt cầu). Lời giải: Cho hình chóp S.A1A2A3... An có các cạnh bên bằng nhau. Gỉa sử I là hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy. Ta có: SA1 = SA2 = SA3 = ... = SAn Suy ra ΔSIA1= ΔSIA2 = ΔSIA3 = ... = ΔSIAn Suy ra IA1 = IA2 = IA3 = ... = IAn Đa giác A1A2A3... An là một đa giác nội tiếp được trong một đường tròn tâm I bán kính IA, trục SI. Trong mp(SAI), đường trung trực của SA1 cắt SI tại O, ta có: OS = OA1 (1) OA1 = OA2 = OA3 = ... = OAn (2) Từ (1) và (2) suy ra OS = OA1 = OA2 = OA3 = ... = OAn Vậy hình chóp S.A1A2A3...An nội tiếp được trong một mặt cầu. Bài 4 (trang 50 SGK Hình học 12): Hình chóp S.ABC có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh bên SA, SB, SC. Mặt cầu này còn tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA tại trung điểm của mỗi cạnh. Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều. Lời giải: Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA; I, J, K là tiếp điểm của các cạnh bên SA, SB, SC với mặt cầu. Ta có: AM = AI và BM = BJ Mà AM = BM nên AI = BJ Mặt khác SI = SJ Nên SI + AI = SJ + BJ Vậy SA = SB (1) Tương tự, ta có: SB = SC (2) Từ (1) và (2) => SA = SB = SC (3) Mặt khác BM = BN và CN = CP Suy ra AB = 2BM = BC = 2CN = 2CP = CA Khi đó ABC là tam giác đều (4) Từ (3) và (4) suy ra S.ABC là hình chóp tam giác đều. Bài 5 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).
Lời giải: Bài 6 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho hình vuông ABCD cạnh a. Từ tâm O của hình vuông dựng đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên Δ lấy điểm S sao cho OS = a/2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó. Lời giải: Bài 7 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho hình trụ có bán kính r, trục OO' = 2r và mặt cầu đường kính OO'. Tất Cả300 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2024Toán 12Giải Toán 12 Kết Nối Tri ThứcGiải Toán 12 Chân Trời Sáng TạoGiải Toán 12 Cánh DiềuToán 11100 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 1150 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 11Toán 10Toán 9Toán 8Toán 7Toán 6Toán 6-Kết Nối Tri ThứcToán 6 Chân Trời Sáng TạoToán 6 Cánh Diều Toán 10 Đề Ôn Thi HK2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức Giải…100 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 11 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 11 Chân Trời Sáng…100 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 11 Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo…Toán 11 Các Dạng Toán Trắc Nghiệm Thể Tích Khối Lăng Trụ Lớp…
|