Bài 67 trang 63 sbt toán 9 tập 2
Kiểm nghiệm rằng tọa độ của mỗi giao điểm đều là nghiệm chung của hai phương trình hai ẩn \(y = 2x 3 \) và\(y = - {x^2}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hai hàm số: \(y = 2x - 3\)và\(y = - {x^2}\) LG a Vẽ đồ thị của hai hàm số này trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Phương pháp giải: Xác định các điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đồ thị hàm số. Lời giải chi tiết: Vẽ đồ thị hàm số:\(y = 2x - 3\) Cho \(x = 0 y = -3\) ta được điểm \((0; -3)\) Cho \(y = 0 x = 1,5\) ta được điểm \((1,5; 0)\) Đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ\((0; -3)\) và\((1,5; 0)\) là đồ thị hàm số\(y = 2x - 3\) Vẽ đồ thị hàm số \(y=-x^2\):
Đồ thị: LG b Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị. Phương pháp giải: Dựa vào đồ thị hàm số để suy ra giao điểm Lời giải chi tiết: Từ đồ thị ta thấy tọa độ giao điểm của hai đồ thị: \(A(1; -1)\) và \(B(-3; -9)\) LG c Kiểm nghiệm rằng tọa độ của mỗi giao điểm đều là nghiệm chung của hai phương trình hai ẩn \(y = 2x 3 \) và\(y = - {x^2}\) Phương pháp giải: Thay tọa độ giao điểm vào mỗi phương trình để suy ra nghiệm. Lời giải chi tiết: Thay tọa độ của \(A\) và \(B\) vào phương trình: \(y = 2x - 3\)ta có: \(- 1 = 2.1 - 3\Leftrightarrow -1=-1\) (luôn đúng) \( - 9 = 2.\left( { - 3} \right) - 3 \Leftrightarrow -9=-9\) (luôn đúng) Thay tọa độ của \(A\) và \(B\) vào phương trình:\(y = - {x^2}\) \(- 1 = - {1^2} \Leftrightarrow -1= - 1\) (luôn đúng) \(- 9 = - {\left( { - 3} \right)^2} \Leftrightarrow -9= - 9\) (luôn đúng) Vậy tọa độ của \(A\) và \(B\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\matrix{
|