Video hướng dẫn giải - bài 2 trang 130 sgk toán 8 tập 2
Để chứngtỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của \(x\) ta đưa thương về dạng\({A^2} + k > 0\) với mọi \(x\) và \(k>0\) Video hướng dẫn giải
LG a. Thực hiện phép chia: \((2{x^4}-4{x^3} + 5{x^2} + 2x - 3):\)\(\,(2{x^2}-1)\). Phương pháp giải: - Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đa thức. Giải chi tiết: Vậy\(\left( {2{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3} \right):\left( {2{{\rm{x}}^2} - 1} \right) \) \(= {x^2} - 2{\rm{x}} + 3\) LG b. Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của \(x\). Phương pháp giải: Để chứngtỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của \(x\) ta đưa thương về dạng\({A^2} + k > 0\) với mọi \(x\) và \(k>0\) Giải chi tiết: Thương tìm được có thể viết: \({x^2} - 2x + 3 = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 2\) \(= {\left( {x - 1} \right)^2} + 2 > 0\)với mọi \(x\) (Vì \({\left( {x - 1} \right)^2}\geqslant 0\) với mọi \(x\) nên\( {\left( {x - 1} \right)^2} + 2 \ge 2>0\)với mọi \(x\)) Vậy thương tìm được luôn luôn dương với mọi giá trị của \(x\).
|