Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Trong hai tập hợp \[A\] và \[B\] dưới đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại? Hai tập hợp \[A\] và \[B\] có bằng nhau không?
LG a
\[A\] là tập hợp các hình vuông
\[B\] là tập hợp các hình thoi.
Phương pháp giải:
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết là: \[A \subset B\] [đọc là A chứa trong B].
Hai tập hợp bằng nhau: Khi \[A \subset B\] và \[B \subset A\] ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là: A = B
Lời giải chi tiết:
Mỗi hình vuông đều là một hình thoi. [ Vì hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, còn hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có 1 góc vuông]
Nên mỗi phần tử trong A luôn là một phần tử trong B.
Do đó \[AB\]
Lại có những hình thoi không là hình vuông nên B A.
Vậy \[ AB\].
LG b
\[B = \left\{ n \mathbbN|n \text { là một ước của } 6\right\}\].
Lời giải chi tiết:
A = {n N | n là một ước chung của 24 và 30} = {1; 2; 3; 6}.
B = {n N | n là một ước của 6} = {1; 2; 3; 6}.
Ta thấy A B và B A nên A = B.
Cách 2:Ta có UCLN[24,30]= 6
\[ \Rightarrow n\] là ước chung của 24 và 30\[ \Leftrightarrow n\] là ước của UCLN[24,30]=6
Vậy mọi phần tử của A đều thuộc B \[[A \subset B\]] và ngược lại các phần tử của B đều thuộc A [\[B \subset A\]]
Do đó \[A=B\]