Đề bài
Cho hàm số bậc nhất \[y = ax + 3\]
a] Xác định hệ số góc \[a\], biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm \[A[2; 6]\].
b] Vẽ đồ thị của hàm số.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Thay tọa độ điểm \[A\] vào công thức hàm số \[y=ax+3\] ta tìm được \[a\].
b] Cách vẽ đồ thị hàm số \[y=ax+b,\ [a \ne 0]\]:Đồ thị hàm số \[y=ax+b \, \, [a\neq 0]\] là đường thẳng:
+] Cắt trục hoành tại điểm \[A[-\dfrac{b}{a}; \, 0].\]
+] Cắt trục tung tại điểm \[B[0;b].\]
Xác định tọa độ hai điểm \[A\] và \[B\] sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số\[y=ax+b \, \, [a\neq 0].\]
Lời giải chi tiết
a]\[y = ax + 3\] \[[1]\]
Theo giả thiết đồ thị hàm số đi qua điểm\[A[2; 6]\]. Thay \[x=2,\ y=6\] vào \[[1]\], ta được:
\[ 6=2.a+3 \Leftrightarrow 6-3=2a\]
\[\Leftrightarrow 3=2a\]
\[\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2}\]
Vậy \[a=\dfrac{3}{2}\],
b] Vẽ đồ thị hàm số: \[y=\dfrac{3}{2}x+3\]
Cho \[x=2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.2+3=3 +3 =6 \Rightarrow A[2; 6]\].
Cho \[y=0 \Rightarrow 0=\dfrac{3}{2}.x+3 \Rightarrow x=-2 \Rightarrow B[-2; 0]\].
Đường thẳng đi qua hai điểm \[A[2;6]\] và \[B[-2;0]\] là đồ thị hàm số\[y=\dfrac{3}{2}x+3\].
Đồ thị được vẽ như hình bên.