Đề bài
a] Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là \[3,6cm; 6cm\] và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ?
b] Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là \[d\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc:
- Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích độ dài hai đường chéo đó.
\[{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{2} AC. BD\]
Lời giải chi tiết
a] Học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài, chẳng hạn như tứ giác \[ABCD\] ở hình vẽ có:
\[AC = 6cm\]
\[BD = 3,6cm\]
\[AC \perp BD\]
Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài.
Diện tích của tứ giác vừa vẽ là:
\[S_{ABCD}=\dfrac{1}{2} AC. BD = \dfrac{1}{2}6. 3,6 = 10,8\] [\[cm^2\]]
b] Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là \[d\]
Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:
\[S = \dfrac{1}{2} d.d = \dfrac{1}{2} d^2\]