Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Cho ba vectơ\[\overrightarrow{a},\] \[\overrightarrow{b}\],\[\overrightarrow{c}\]đều khác vec tơ\[\overrightarrow{0}\]. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
LG a
Video hướng dẫn giải
Nếu hai vectơ\[\overrightarrow{a}\],\[\overrightarrow{b}\]cùng phương với\[\overrightarrow{c}\]thì\[\overrightarrow{a}\],\[\overrightarrow{b}\]cùng phương.
Phương pháp giải:
+] Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+] Hai vecto cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Lời giải chi tiết:
Gọitheo thứ tự \[{\Delta _1},{\Delta _2},{\Delta _3}\]là giá của các vectơ\[\overrightarrow{a}\],\[\overrightarrow{b}\],\[\overrightarrow{c}\]
\[\overrightarrow{a}\]cùng phương với\[\overrightarrow{c}\] \[\Rightarrow {\Delta _1}//{\Delta _3}\][ hoặc \[{\Delta _1} \equiv {\Delta _3}\]] [1]
\[\overrightarrow{b}\]cùng phương với\[\overrightarrow{c}\] \[\Rightarrow {\Delta _2}//{\Delta _3}\] [ hoặc \[{\Delta _2} \equiv {\Delta _3}\]] [2]
Từ [1], [2] suy ra \[{\Delta _1}//{\Delta _2}\] [ hoặc \[{\Delta _1} \equiv {\Delta _2}\]], theo định nghĩa hai vectơ\[\overrightarrow{a}\],\[\overrightarrow{b}\]cùng phương.
Vậy câu a] đúng.
LG b
Video hướng dẫn giải
Nếu\[\overrightarrow{a}\],\[\overrightarrow{b}\]cùng ngược hướng với\[\overrightarrow{c}\]thì\[\overrightarrow{a}\]và\[\overrightarrow{b}\]cùng hướng.
Phương pháp giải:
+] Để chứng minh hai vecto ngược hướng ta chứng minh chúng cùng phương và có hướng ngược nhau
Lời giải chi tiết:
Gọitheo thứ tự \[{\Delta _1},{\Delta _2},{\Delta _3}\]là giá của các vectơ\[\overrightarrow{a}\],\[\overrightarrow{b}\],\[\overrightarrow{c}\]
\[\overrightarrow{a}\] ngược hướng với\[\overrightarrow{c}\] \[\Rightarrow {\Delta _1}//{\Delta _3}\][ hoặc \[{\Delta _1} \equiv {\Delta _3}\]] [1]
\[\overrightarrow{b}\] ngược hướng với\[\overrightarrow{c}\] \[\Rightarrow {\Delta _2}//{\Delta _3}\] [ hoặc \[{\Delta _2} \equiv {\Delta _3}\]] [2]
Từ [1], [2] suy ra \[{\Delta _1}//{\Delta _2}\] [ hoặc \[{\Delta _1} \equiv {\Delta _2}\]], theo định nghĩa hai vectơ\[\overrightarrow{a}\],\[\overrightarrow{b}\]cùng phương.
Mà\[\overrightarrow{a},\] \[\overrightarrow{b}\]cùng ngược hướng với\[\overrightarrow{c}\Rightarrow \overrightarrow{a}\]và\[\overrightarrow{b}\]cùng hướng.