Tìm m để đường thẳng (d song song với đường thẳng y = 2x + 1)

16/08/2021 702

A. m=−43

Đáp án chính xác

Đáp án cần chọn là: A

Để hai đường thẳng cắt nhau ta cần có m ≠ −2.

Gọi A là giao điểm của [d] và [d′]. Khi đó, tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình:

y=−2x+3y=mx+1⇔x=22+my=2+3m2+m⇒A22+m;2+3m2+m

Đường phân giác góc thứ hai là y = –x.

Để A thuộc đường phân giác góc thứ hai thì đẳng thức yA= −xA phải thỏa mãn.

Điều này tương đương 2+3m2+m=−22+m  [m≠−2]

⇒ 2 + 3m = −2 ⇔ m = −43 [TM]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

Xem đáp án » 16/08/2021 3,875

Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là:

Xem đáp án » 16/08/2021 2,401

Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = −5[x + 1], y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui.

Xem đáp án » 16/08/2021 1,942

Hàm số y = |x − 5| có đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

Xem đáp án » 16/08/2021 1,743

Hàm số y = 2x − 1 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau?

Xem đáp án » 16/08/2021 1,667

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I [1; 2] và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

Xem đáp án » 16/08/2021 1,341

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E [2; −1] và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N [1; 3]. Tính giá trị biểu thức S = a2 + b2.

Xem đáp án » 16/08/2021 795

Hàm số y = 2x −32  có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau

Xem đáp án » 16/08/2021 542

Cho hai hàm số y = f[x] và y = g[x] xác định trên R. Đặt S[x] = f[x] + g[x] và P[x] = f[x] g[x].

Xét các mệnh đề:

i] Nếu y = f[x] và y = g[x] là những hàm số chẵn thì y = S[x] và y = P[x] cũng là những hàm số chẵn

ii] Nếu y = f[x] và y = g[x] là những hàm số lẻ thì y = S[x] là hàm số lẻ và y = P[x] là hàm số chẵn

iii] Nếu y = f[x] là hàm số chẵn, y = g[x] là hàm số lẻ thì y = P[x] là hàm số lẻ

Số mệnh đề đúng là:

Xem đáp án » 16/08/2021 458

Hàm số y = |x| + 2 có bảng biến thiên nào sau đây?

Xem đáp án » 16/08/2021 244

Tìm m để hàm số y = − [m2 + 1]x + m − 4 nghịch biến trên R.

Xem đáp án » 16/08/2021 208

Cho điểm A[1; 1] và hai đường thẳng [d1]: y = x − 1; [d2]: y = 4x − 2. Viết phương trình đường thẳng [d] đi qua điểm A và cắt các đường thẳng [d1], [d2] tạo thành một tam giác vuông.

Xem đáp án » 16/08/2021 165

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = [m2 − 4]x + 2m đồng biến trên R.

Xem đáp án » 16/08/2021 102

Cho hai đường thẳng [d1]: y = −3x + m + 2; [d2]: y = 4x − 2m − 5. Gọi A [1; yA] thuộc [d1], B [2; yB] thuộc [d2]. Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành.

Xem đáp án » 16/08/2021 81

Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y = 2mx – m + 1 [d]

Xem đáp án » 16/08/2021 75

Để tìm một phương trình song song với , các hệ số góc phải bằng nhau. Sử dụng hệ số góc của phương trình, tìm đường thẳng song song bằng công thức điểm-hệ số góc.

Phương pháp giải:

1] Thay \[m = 2\] vào phương trình đường thẳng \[\left[ d \right]\] sau đó lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.

2] Đường thẳng \[y = ax + b\] song song với đường thẳng \[y = a'x + b' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\]

3] Tìm giao điểm của \[y = x + 3\] với các trục Ox, Oy, sau đó sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách.

Lời giải chi tiết:

Cho hàm số \[y = \left[ {m - 1} \right]x + 3\]  có đồ thị là đường thẳng [d]

1] Vẽ đường thẳng [d] khi \[m = 2\]

Khi \[m = 2\] thì [d]: \[y = x + 3\]

Ta có bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số \[\left[ d \right]\;\;y = x + 3\] là đường thẳng  đi qua 2 điểm \[\left[ {0;3} \right],\left[ { - 3;0} \right]\] 

2] Tìm m để đường thẳng [d] song song với đường thẳng \[y = 2x + 1\]

Để đường thẳng [d] song song với đường thẳng \[y = 2x + 1\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 2\\3 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\]

Vậy với \[m = 3\] thỏa mãn yêu cầu đề bài.

3] Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng \[y = x + 3\] với hai trục Ox, Oy

\[ \Rightarrow A\left[ { - 3;0} \right],\,\,\,B\left[ {0;3} \right] \Rightarrow OA = OB = 3\]

Gọi H là hình chiếu của O trên AB. [như hình vẽ]

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OAB vuông cân tại O, đường cao OH ta có:

\[\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \Rightarrow O{H^2} = \frac{9}{2} \Rightarrow OH = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\;\;\;\left[ {OH > 0} \right].\]  

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến \[\left[ d \right]:\;y = x + 3\] là \[OH = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}.\]

Chọn A.

Video liên quan

Chủ Đề