I. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận
+ Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức \[y = kx\] [với $k$ là hằng số khác $0$ ] thì ta nói $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k.$
+ Khi đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$ [khác $0$ ] thì $x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ \[\dfrac{1}{k}\] và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.
Ví dụ: Nếu \[y = 3x\] thì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số $3$, hay $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số \[\dfrac{1}{3}.\]
Tính chất:
* Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
* Nếu hai đại lượng $y$ và $x$ tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \[k\] thì: \[y = kx;\]
\[\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\] ; \[\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...\]
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
+ Xác định hệ số tỉ lệ \[k.\]
+ Dùng công thức \[y = kx\] để tìm các giá trị tương ứng của \[x\] và \[y.\]
Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng
Phương pháp:
Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.
Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước
Phương pháp:
Giả sử chia số \[P\] thành ba phần \[x,\,y,\,z\] tỉ lệ với các số \[a,b,c\], ta làm như sau:
\[\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\]
Từ đó \[x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\]; \[z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\].
a] Hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận hay tỷ lệ nghịch với nhau? Vì sao?
b] Cho biết x và y là hai đại lượng tỷ lệ [thuận hoặc nghịch] với nhau. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau ko, nếu:
a]
| x | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
| y | -8 | -4 | 4 | 8 | 12 |
b]
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 22 | 44 | 66 | 88 | 100 |
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không , nếu:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 22 | 44 | 66 | 88 | 100 |
Các câu hỏi tương tự
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu :
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không , nếu:
| x | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
| y | -8 | -4 | 4 | 8 | 12 |
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu :
| x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
| y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không nếu:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 60 | 30 | 20 | 15 | 14 |
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 30 | 20 | 15 | 12,5 | 10 |
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu
| x | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 |
| y | 120 | 60 | 30 | 24 | 15 |
Ta có
⇒ y = 9x
Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức, cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg đường còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng và vì sao?
Xem đáp án » 06/03/2020 9,582
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh lớp 7B có 28 học sinh lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh ?
Xem đáp án » 06/03/2020 8,897
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g.
Xem đáp án » 06/03/2020 5,217
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x
Xem đáp án » 06/03/2020 2,854
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg?
Xem đáp án » 06/03/2020 466
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu :
| x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
| y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
Xem đáp án » 06/03/2020 375