Đề bài
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
\[\displaystyle {5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác \[2\] và \[5\] thì phân số đó viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải chi tiết
\[6=2.3\]
\[15=3.5\]
Các phân số \[\displaystyle {5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}\]được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu số của các phân số đó có ước nguyên tố khác \[2\] và \[5\].
\[\displaystyle {5 \over 6} = 0,8333... = 0,8[3]\]
\[\displaystyle {{ - 5} \over 3} = - 1,666... = - 1,[6]\]
\[\displaystyle {7 \over {15}} = 0,4666... = 0,4[6]\]
\[\displaystyle {{ - 3} \over {11}} = - 0,272727... = - 0,[27].\]