Đề bài
Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây [h230, h231].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính thể tích hình chóp theo công thức:\[V = \dfrac{1}{3}.S.h\], trong đó \[S\] là diện tích đáy, \[h\] là chiều cao.
Lời giải chi tiết
+] Hình 130
Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng \[10cm\] như hình vẽ:
Đường cao của tam giác đều \[BDC\] là:
\[h= HD =\sqrt{DC^{2} - HC^{2}} \] \[= \sqrt{DC^{2} -{\left[ {\dfrac{{BC}}{2}} \right]^2}} \]
\[= \sqrt{10^{2} - 5^{2}} =\sqrt{75}\approx 8,66 [cm] \]
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
\[S= \dfrac{1}{2}. BC. h =\dfrac{1}{2}. 10. 8,66 =43,3 \] \[[cm^2]\]
Thể tích hình chóp đều là:
\[ V= \dfrac{1}{3}.S.AO = \dfrac{1}{3}.43,3 .12 =173,2 \] \[[cm^3]\]
+] Hình 131:
Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng \[8cm\] như hình vẽ:
Đường cao của tam giác đều \[BDC\] là:
\[h=HD =\sqrt{DC^{2} - HC^{2}} \] \[=\sqrt{DC^{2} - {\left[ {\dfrac{{BC}}{2}} \right]^2}} \]
\[= \sqrt{8^{2} - 4^{2}} =\sqrt{48}\approx 6,93 [cm] \]
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
\[S= \dfrac{1}{2}. BC. h =\dfrac{1}{2}. 8. 6,93 =27,72 \] \[[cm^2]\]
Thể tích hình chóp đều là:
\[ V=\dfrac{1}{3}.S.AO =\dfrac{1}{3}.27,72 .16,2 \]\[\,\approx 149,69\] \[ [cm^3]\]