Hàm số \[y = \sqrt x \]không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì tập xác định của nó là \[D = [0; +]\] không phải là tập đối xứng [do 1 D nhưng -1 D].
Đề bài
Tập con S của tập số thực \[\mathbb R\] gọi là đối xứng nếu mọi x thuộc S, ta đều có x thuộc S. Em có nhận xét gì về tập xác định của một hàm số chẵn [lẻ].
Từ nhận xét đó, em có kết luận gì về tính chẵn lẻ của hàm số \[y = \sqrt x \]? Tại sao?
Lời giải chi tiết
Tập xác định D của một hàm số chẵn [lẻ] là tập đối xứng vì với mỗi x thuộc D thì -x cũng thuộc D.
Hàm số \[y = \sqrt x \]không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì tập xác định của nó là \[D = [0; +]\] không phải là tập đối xứng [do 1 D nhưng -1 D].