- LG a
- LG b
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
LG a
A = {x R | [2x x2][2x2 3x 2] = 0}
Phương pháp giải:
Giải phương trình[2x x2][2x2 3x 2] = 0 bằng phương pháp giải phương trình tích:
\[AB = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = 0\\
B = 0
\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
A = {x R | [2x x2][2x2 3x 2] = 0}
Ta có:
\[\eqalign{
& \left[ {2x-{x^2}} \right][2{x^2}-3x-2] = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x - {x^2} = 0 \hfill \cr
2{x^2} - 3x - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \cr&\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0,x = 2 \hfill \cr
x = 2;x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \]
Vậy \[A = {\rm{\{ }}0,\,\,2;\, - {1 \over 2}{\rm{\} }}\]
LG b
B = {n N* | 3 < n2< 30}
Phương pháp giải:
Thực hiện lấy căn bậc hai mỗi vế để đánh giá n, từ đó suy ra n.
Lời giải chi tiết:
B = {n N* | 3 < n2< 30}
Ta có: 3 < n2< 30\[\Rightarrow \sqrt 3 \approx 1,732 < n < \sqrt {30} \approx 5,477\]
\[\Rightarrow\] 2 n 5 [do n N*]
Vậy B = {2, 3, 4, 5}