Đề bài - bài 5 trang 72 sgk hình học 10 nâng cao

Đề bài

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng \[{120^0}\]?

[A] \[[\overrightarrow {MN} ,\,\overrightarrow {NP} ]\];

[B] \[[\overrightarrow {MO} ,\,\overrightarrow {ON} ]\];

[C] \[[\overrightarrow {MN} ,\,\overrightarrow {OP} ]\];

[D] \[[\overrightarrow {MN} ,\,\overrightarrow {MP} ]\].

Lời giải chi tiết

Vẽ \[\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {NP} \]

\[[\overrightarrow {MN} ,\,\overrightarrow {NP} ] = [\overrightarrow {MN} ,\,\overrightarrow {MQ} ] = {120^0}\].

Chọn [A].

Ngoài ra, có thể tính được:

\[\begin{array}{l}
\left[ {\overrightarrow {MO} ,\overrightarrow {ON} } \right] = {60^0}\\
\left[ {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {OP} } \right] = {90^0}\\
\left[ {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} } \right] = {60^0}
\end{array}\]