Đề bài - bài 13 trang 74 sgk toán 8 tập 1
Lại có:\(AC = B{\rm{D}}\left( \text{chứng minh trên} \right)\)\(EC = E{\rm{D}}\left( \text{chứng minh trên} \right)\)Trừ vế với vế, ta được \( AC - CE=B{\rm{D}} - DE\)Hay \( E{\rm{A}} = EB\). Đề bài Cho hình thang cân \(ABCD \;(AB // CD)\), \(E\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng \(EA = EB, EC = ED.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau. - Hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau - Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau. Lời giải chi tiết Do \(ABCD\) là hình thang cân (giả thiết) nên \(AD = BC, AC = BD\) (tính chất hình thang cân) Xét \(\Delta A{\rm{D}}C\) và \(\Delta B{\rm{C}}D\) +) \(AD = BC\) (chứng minh trên) +) \(AC = BD\)(chứng minh trên) +) \(DC\) chung Suy ra \(ADC = BCD\) (c.c.c) Suy ra\(\widehat{C_{2}}=\widehat{D_{1}}\) (\(2\) góc tương ứng) Do đó \(\Delta E{\rm{D}}C\)cân tại \(E\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) \( \Rightarrow EC = E{\rm{D}}\)(tính chất tam giác cân) Lại có: Vậy\(EA = EB, EC = ED.\)
|