Có 7 bông hồng và 5 bông huệ chọn ra 3 bông hồng và 2 bông huệ hỏi có bao nhiêu cách chọn

Hướng dẫn:

- Ta có thể giải bài toán bằng cách chọn 3 bông hoa trước rồi cắm rồi chọn lọ, hoặc chọn 3 bông hoa rồi sắp xếp vào 3 lọ có sẵn.

Cách 1.

Số cách chọn\[3\]bông hoa trong \[7\]bông là\[C^3_7\]

Cứ \[1\]cách chọn \[3\]bông hoa thì ta được số cách cắm \[3\]bông hoa vào\[3\]lọ là hoán vị \[3\]bông hoa đó:\[P_3 = 3! = 6 \][cách]

Vậy có \[C^3_7\]cách chọn \[3\]bông hoa thì có\[C^3_7 .6 = 210\]cách cắm\[3\]bông hoa và \[3\]lọ.

Cách 2.

Vì\[ 7\]bông hoa màu khác nhau và \[3\]lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra \[3\]bông hoa để cắm vào \[3\]lọ ta có một chỉnh hợp chập \[3\]của \[7\]phần tử.

Vậy số cách cắm hoa bằng số các chỉnh hợp chập \[3 \]của \[7\][bông hoa]

Vậy có:\[A^3_7=\dfrac{7!}{[7-3]!}=210\]cách cắm hoa.