Cho tam giác abc gọi m n lần lượt là trung điểm của ab và ac a tứ giác bmnc là hình gì vì sao
|
đánh giá cho c 5* nha em. c cám ơn Em cảm ơn chị nhé, em sẽ đánh giá ạ 😊 Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Hỏi tứ giác BMNC là hình gì? Tại sao? b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Hỏi tứ giác AECM là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BMEC là hình chữ nhật? Khi đó tứ giác BMNC là hình gì?
Ôn tập chương 1 – Hình học – Bài tập 1 trang 140 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1. Giải bài tập Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC.
Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. a) Tứ giác ABMN là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh rằng tứ giác AECM là hình bình hành. c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM lần lượt là: – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông.
 a) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC (gt) ; \( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác ABC \( \Rightarrow MN//AC \Rightarrow \) Tứ giác MNAB là hình thang. b) Tứ giác AECM có AC và ME cắt nhau tại N (gt) N là trung điểm của AC (gt) Quảng cáoN là trung điểm của ME (E đối xứng với M qua N) Do đó tứ giác AECM là hình bình hành. c) Ta có tứ giác AECM là hình bình hành. * Tứ giác AECM là hình chữ nhật \( \Leftrightarrow \) Hình bình hành AECM có \(\widehat {AMC} = {90^0}\) \( \Rightarrow \Delta ABC\) có AM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến. \( \Leftrightarrow \Delta ABC\) cân tại A. Vậy tam giác ABC có thêm điều kiện là tam giác ABC cân tại A để tứ giác AEMC là hình chữ nhật. * Tứ giác AECM là hình thoi \( \Leftrightarrow \) Hình bình hành AECM có \(AM = MC\). \( \Rightarrow \Delta ABC\) có AM là đường trung tuyến, \(AM = {{BC} \over 2} \Leftrightarrow \Delta ABC\) vuông tại A. Vậy tam giác ABC cần có thêm điều kiện là tam giác ABC vuông tại A để tứ giác AECM là hình thoi. * Tứ giác AECM là hình vuông \( \Leftrightarrow \) Hình chữ nhật AECM có \(AM = MC \Leftrightarrow \Delta ABC\) cân tại A. Hình chữ nhật AECM có thêm điều kiện \(\widehat {AMC} = {90^0}\) \( \Leftrightarrow \Delta ABC\) vuông tại A. Vậy tam ABC cần có thêm điều kiện là tam giác ABC vuông cân tại A để tứ giác AECM là hình vuông. Đáp án: a) Xét tam giác ABC có M và N là trung điểm của AB và AC => MN là đường trung bình => MN//BC và MN=1/2 BC => BMNC là hình thang có 2 đáy MN và BC b) Xét tứ giác AECM có 2 đường chéo AC và ME cắt nhau tại giao điểm N Mà N là trung điểm của AC và ME => AECM là hình bình hành c) Do E đối xứng M qua N nên ME=2MN => ME//BC và ME=BC (=2MN) => BMEC là hình bình hành d) AECM là hình vuông thì ME= AC và ME⊥AC => BC=AC và BC ⊥AC (do ME=BC và ME//BC) => ΔACB vuông cân tại C
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC a, Hỏi tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ? b,Vẽ E đối xứng với M qua N. Tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình vuông ? NOTE: Giúp mình câu c thôi nhé!!! Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC a, Tứ giác BMNC là hình gì? vì sao? b, Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE = NM. Tứ giác AECM là hình gì? vì sao? |
