Cho (o 10cm) một dây của đường tròn (o) có độ dài bằng 6cm. khoảng cách từ tâm o đến dây này là
|
19/06/2021 1,421
Show
Đáp án AKẻ đường thẳng qua O vuông góc với CD tại E và cắt Db tại F thì EF⊥AB vì AB // CDKhi đó E là trung điểm của CD và F là trung điểm của AB (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm dây đó). Nên ED = 6cm; FB = 8cm; OD = OB= 10cmÁp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OED ta được:OE=OD2−ED2=8cmÁp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFB ta được:OF=OB2−FB2=6cmVậy khoảng cách giữa hai dây là EF = OE + OF = 14cmCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2cm; IB = 4cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là: Xem đáp án » 19/06/2021 4,268
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây CD. Kẻ AE và BF vuông góc với CD lần lượt tại E và F. So sánh độ dài CE và DF Xem đáp án » 19/06/2021 1,753
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 20cm, dây CD có độ dài 16cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là? Xem đáp án » 19/06/2021 1,615
Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là? Xem đáp án » 19/06/2021 1,080
Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 10cm; CD = 8cm; MC = 1cm. Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là: Xem đáp án » 19/06/2021 661
Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết CD = 8cm; MC = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là? Xem đáp án » 19/06/2021 560
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm C là trung điểm đoạn OB. Kẻ dây MN qua C và dây AD//MN. So sánh độ dài AD và MN Xem đáp án » 19/06/2021 329
Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 6cm; IB = 3cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là: Xem đáp án » 19/06/2021 230
Cho đường tròn (O) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O; R) tại H. Biết CD = 16cm, MH = 4cm. Bán kính R bằng: Xem đáp án » 19/06/2021 211
Cho đường tròn (O; R). Hai dây AB, CD song song với nhau sao cho tâm O nằm trong dải song song tạo bởi AB, CD. Biết khoảng cách giữa hai dây đó bằng 11cm và AB = 103cm, CD = 16cm. Tính R Xem đáp án » 19/06/2021 203
Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. So sánh BC và DE Xem đáp án » 19/06/2021 198
Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 14cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là: Xem đáp án » 19/06/2021 177
Cho đường tròn (O; 8cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 14cm và 10cm. Tính khoảng cách giữa 2 dây Xem đáp án » 19/06/2021 143
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD Xem đáp án » 19/06/2021 137
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây MN. Kẻ AE và BF vuông góc với MN lần lượt tại E và F. So sánh độ dài OE và OF Xem đáp án » 19/06/2021 102
Đáp án:a) khoảng cách từ O đến dây AB là 6cm B)*ở phần giải thích* Giải thích các bước giải: a) Gọi H là trung điểm AB ⇒ Khoảng cách từ O đến AB = OH Áp dụng py-ta-go cho tam gác vuông OBH ta có: OH=√OB2−BH2=√102−82=6(cm)OH=OB2−BH2=102−82=6(cm) b) Chứng minh AB=CD Kẻ OE ⊥CD Tứ giác OEMH có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật ⇒OE=MH Ta có: MH=HA-AM=8-2=6 (cm) ⇒MH=OH hay OE=OH ⇒ Khoảng cách từ O đến 2 dây cung AB và CD bằng nhau nên AB=CD Cho tam giác $ABC$ nhọn và có các đường cao $BD,CE$. So sánh $BC$ và $DE$ .
Luyện tập – Chủ đề 6 : Đường kính và dây của đường tròn – Bài 4 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Điểm M cách điểm O 6 cm.
Cho đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Điểm M cách điểm O 6 cm. a) Vẽ và tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M. b) Vẽ và tính độ dài dây dài nhất đi qua M. Dây ngắn nhất qua M là dây AB đi qua M và vuông góc với OM. Dây dài nhất qua M là đường kính CD của (O) đi qua M.
 Dây ngắn nhất qua M là dây AB đi qua M và vuông góc với OM. Dây dài nhất qua M là đường kính CD của (O) đi qua M. Tính AB : Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAM ta có: \(A{M^2} = O{A^2} – O{M^2}\)\(\, = {10^2} – {6^2} = 64\) \(\Rightarrow AM = 8\,\,\left( {cm} \right)\) Do \(OM \bot AB \Rightarrow M\) là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) \( \Rightarrow AB = 2AM = 16\,\,\left( {cm} \right)\). Tính CD: Do CD là đường kính của (O) \( \Rightarrow CD = 2.10 = 20\,\,\left( {cm} \right)\). Baitapsgk.com |
