Ta có AB→=2;− 2BC→=2;2CA→=− 4;0⇒AB=22+− 22=22BC=22+22=22CA=− 42+02=4
Vậy chu vi P của tam giác ABC là P =AB + BC + CA =4+42
Chọn B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 75
Bài tập trắc nghiệm trang 168, 169, 170, 171, 172 Sách bài tập Hình học 10:
Bài 3.65: Cho ba điểm A[1; 4], B[3; 2], C[5; 4]. Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. [2;5] B. [3/2;2]
C. [9;10] D. [3;4]
Lời giải:
BA→ = [-2; 2], BC→ = [2; 2]
BA→. BC→ = 0 ⇒ ∠[ABC] = 90o.
Đường tròn ngoại tiếp có tâm là trung điểm I của AC nên có tọa độ [3;4].
Đáp án: D
Bài 3.66: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số
Một vectơ chỉ phương của Δ có tọa độ là:
A. [-1;6] B. [1/2;3]
C. [5;-3] D. [-5;3]
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 3.67: Cho đường thẳng d: 3x - 2y + 12 = 0, Δ là đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho AB = √13. Phương trình của Δ là:
A. 3x - 2y + 12 = 0
B. 3x - 12 - 12 = 0
C. 6x - 4y - 12 = 0
D. 3x - 4y - 6 = 0
Lời giải:
Đường thẳng Δ: 6x – 4y – 12 = 0 cắt Ox và Oy lần lượt tại A[2;0] và B[0; -3].
Ta có AB = √13.
Đáp án: C
Bài 3.68: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số
A. [1;1] B. [0;-2]
C. [1;-1] D. [-1;1]
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 3.69: Đường thẳng đi qua điểm M[1;2] và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:
A. 4x + 2y + 1 = 0 B. 2x + y + 4 = 0
C. 2x + y - 4 = 0 D. x - 2y + 3 = 0
Lời giải:
Đường thẳng Δ: 2x + y – 4 = 0 song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 và đi qua điểm M[1;2].
Đáp án: C
Bài 3.70: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2017 = 0. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. d có vectơ pháp tuyến n = [3;5].
B. d có vectơ chỉ phương u = [5;-3].
C. d có hệ số góc k = 5/3.
D. d song song với đường thẳng 3x + 5y = 0
Lời giải:
Đường thẳng Δ: 3x + 5y + 2017 = 0 có hệ số góc là k = [-3]/5. Phát biểu C sai.
Đáp án: C
Bài 3.71: Hình chiếu vuông góc của điểm M[1;4] xuống đường thẳng Δ: x - 2y + 2 = 0 có tọa độ là:
A. [3;0] B. [0;3]
C. [2;2] D. [2;-2]
Lời giải:
Điểm C[2;2] có tọa độ thỏa mãn phương trình đường thẳng Δ: x – 2y + 2 = 0.
Ta lại có MC→ = [1; -2], nΔ→ = [1; -2] suy ra MC vuông góc với Δ. Vậy C[2;2] là hình chiếu vuông góc của M xuống Δ.
Đáp án: C
Bài 3.72: Đường thẳng đi qua hai điểm A[1;1], B[2;2] có phương trình tham số là:
Lời giải:
Đường thẳng Δ đi qua A[1;1], B[2;2] có vectơ chỉ phương AB→ = [1;1].
Vậy Δ có phương trình tham số
Điểm O[0;0] thỏa mãn phương trình của Δ [ứng với t = -1]. Vậy phương trình tham số của Δ có thể viết là
Đáp án: D
Bài 3.73: Đường tròn [C] có tâm là gốc O[0;0] và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 8x + 6y + 100 = 0. Bán kính của đường tròn [C] là:
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 3.74: Góc giữa hai đường thẳng: Δ1: x + 2y + 4 = 0 và Δ2: x - 3y + 6 = 0
A. 30ο B. 60ο C. 45ο D. 23ο12'
Lời giải:
cos[Δ1, Δ2] = 1/√2.
Đáp án: C
Bài 3.75: Cho hai đường thẳng Δ1 và Δ2 lần lượt có phương trình x - y = 0 và √3x - y = 0. Góc giữa Δ1 và Δ2 có số đo là:
A. 30ο B. 15ο C. 45ο D. 75ο
Lời giải:
[Ox, Δ1] = 45o, [Ox, Δ2] = 60o. Suy ra [Δ1, Δ2] = 15o.
Đáp án: B
Bài 3.76: Phương trình nào trong các phương trình sau đây không là phương trình đường tròn?
A. x2 + y2 - 4 = 0
B. x2 + y2 - 4x + 4 = 0
C. x2 + y2 + 4x - 4y + 4 = 0
D. x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0
Lời giải:
Phương trình x2 + y2 + x + y + 2 = 0 không là phương trình của đường tròn vì không thỏa mãn điều kiện a2 + b2 – c > 0.
Đáp án: B
Bài 3.77: Cho ba điểm A[-2;0], B[√2;√2], C[2;0]. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
A. x2 + y2 - 4 = 0
B. x2 + y2 - 4x + 4 = 0
C. x2 + y2 + 4x - 4y + 4 = 0
D. x2 + y2 = 2
Lời giải:
Tọa độ ba điểm A[-2;0], B[√2; √2], C[2;0] đều thỏa mãn phương trình đường tròn x2 + y2 = 4.
Đáp án: A
Bài 3.78: Cho hai điểm A[3;0], B[0;4]. Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là:
A. x2 + y2 = 1
B. x2 + y2 = 2
C. x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0
D. x2 + y2 - 6x - 8y + 25 = 0
Lời giải:
Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có tâm I[a;a]. Ta có d[I, AB] = d[I, Ox] suy ra I[1;1]. Ta có R = d[I, Ox] = 1. Vậy phương trình của đường tròn nội tiếp tam giác OAB là: x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0.
Đáp án: C
Bài 3.79: Cho hai đường tròn:
[C1]: x2 + y2 + 2x - 6y + 6 = 0
[C2]: x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. [C1] cắt [C2].
B. [C1] không có điểm chung với [C2].
C. [C1] tiếp xúc trong với [C2].
D. [C1] tiếp xúc ngoài với [C2].
Lời giải:
[C1] có tâm I1[-1;3] và bán kính R1 = 2.
[C2] có tâm I2[2; -1] và bán kính R2 = 3.
Ta có I1I2 = R1 + R2. Vậy [C1] tiếp xúc ngoài với [C2].
Đáp án: D
Bài 3.80: Tiếp tuyến với đường tròn [C]: x2 + y2 = 2 tại điểm M0[1;1] có phương trình là:
A. x + y - 2 = 0 B. x + y + 1 = 0
C. 2x + y - 3 = 0 D. x - y = 0
Lời giải:
Tiếp tuyến Δ có vectơ pháp tuyến OMo→ = [1;1].
Phương trình Δ có dạng 1.[x – 1] + 1.[y – 1] = 0 hay x + y – 2 = 0.
Đáp án: A
Bài 3.81: Số đường thẳng đi qua điểm M[5;6] và tiếp xúc với đường tròn [C]: [x - 1]2 + [y - 2]2 = 1 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Lời giải:
IM > R suy ra điểm M nằm ngoài đường tròn
Đáp án: C
Bài 3.82: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đường tròn [C]: x2 + y2 - 8x - 4y = 0 đi qua gốc tọa độ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Lời giải:
Đường tròn [C] đi qua gốc O[0;0].
Đáp án: B
Bài 3.83: Cho elip [E] có hai tiêu điểm là F1, F2 và có độ dài trục lớn bằng 2a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 2a = F1F2 B. 2a > F1F2
C. 2a < F1F2 D. 4a = F1F2
Lời giải:
Đáp án: B
Bài 3.84: Một elip [E] có phương trình chính tắc
Gọi 2c là tiêu cự của [E]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. c2 = a2 + b2 B. b2 = a2 + c2
C. a2 = b2 + c2 D. c = a + c
Lời giải:
Đáp án: C
Bài 3.85: Cho điểm M[2;3] nằm trên đường elip [E] có phương trình chính tắc: . Trong các điểm sau đây điểm nào không nằm trên elip [E]:
A. M1[-2;3] B. M2[2;-3]
C. M3[-2;-3] D. M4[3;2]
Lời giải:
[E] đi qua các điểm M1, M2, M3.
Đáp án: D
Bài 3.86: Cho elip [E] có phương trình chính tắc
Trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào là tiêu điểm của elip [E]?
A. [10;0] B. [6;0] C. [4;0] D. [-8;0]
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 3.87: Cho elip [E] có tiêu điểm F1[4;0] và có một đỉnh A[5;0]. Phương trình chính tắc của [E] là:
Lời giải:
Đáp án: C
Bài 3.88: Elip [E]:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Lời giải:
[C] tiếp xúc với [E] tại A1[-5;0] và A2[5;0].
Đáp án: C
Bài 3.89: Cho elip [E]:
A. 16 B. 9 C. 81 D. 7
Lời giải:
d[F1, Δ] x d[F2, Δ] = b2 = 9.
Đáp án: B
Bài 3.90: Đường tròn đi qua ba điểm A[0;3], B[-3;0], C[3;0] có phương trình là:
A. x2 + y2 = 0
B. x2 + y2 - 6x - 6y + 9 = 0
C. x2 + y2 - 6x + 6y = 0
D. x2 + y2 - 9 = 0
Lời giải:
OA = OB = OC = 3.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x2 + y2 – 9 = 0.
Đáp án: D
Bài 3.91: Với giá trị nào của m thì đường thẳng Δ:
A. m = 1 B. m = 0
C. m = √2 D. m = √2/2
Lời giải:
Δ tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R = 1 ⇔ d[O; Δ] = 1 ⇔ |m| = 1.
Đáp án: A
Bài 3.92: Tiếp điểm của đường thẳng d: x + 2y - 5 = 0 với đường tròn [C]: [x - 4]2 + [y - 3]2 = 5 là:
A. [3;1] B. [6;4]
C. [5;0] D. [1;2]
Lời giải:
Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua tâm I[4;3] của đường tròn [C] và vuông góc với đường thẳng d ta được d’: 2x – y – 5 = 0. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại tiếp điểm M[3;1].
Đáp án: A
Bài 3.93: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn x2 + y2 - 2[m + 2]x + 4my + 19m - 6 = 0?
A. 1 < m < 2 B. -2 ≤ m ≤ 1
C. m < 1 hay m > 2 D. m < -2 hay m > 1
Lời giải:
Giải điều kiện a2 + b2 – c > 0 ta được: m < 1 hay m > 2.
Đáp án: C