Chuyên đề Toán học lớp 10: Các phép toán trên tập hợp được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Bài: Các phép toán trên tập hợp
Phương pháp giải
Hợp của 2 tập hợp:
Giao của 2 tập hợp
Hiệu của 2 tập hợp
Phần bù
Khi B ⊂ A thì A\B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CA B.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B;A ∩ B;A \ B;B \ A.
Hướng dẫn:
1. A ∪ B: tập hợp các học sinh hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường em.
2. A ∩ B: tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường em.
3. A \ B: tập hợp các học sinh học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường em.
4. B \ A: tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh của trường em nhưng không học lớp 10 của trường em.
Ví dụ 2: Cho hai tập hợp:
A = { x ∈ R | x2 - 4x + 3 = 0};
B = { x ∈ R | x2 - 3x + 2 = 0}.
Tìm A ∪ B ; A ∩ B ; A \ B ; B \ A.
Hướng dẫn:
Ta có: A={1;3} và B={1;2}
A ∪ B={1;2;3}
A ∩ B={1}
A \ B={3}
B \ A={2}
Ví dụ 3: Cho đoạn A=[-5;1] và khoảng B =[-3; 2]. Tìm A ∪ B; A ∩ B.
Hướng dẫn:
A ∪ B=[-5;2]
A ∩ B=[-3;1]
Ví dụ 4: Cho A={1,2,3,4,5,6,9}; B={1,2,4,6,8,9} và C={3,4,5,6,7}
a] Tìm hai tập hợp [A \ B] ∪ [B \ A] và [A ∪ B] \\ [A ∩ B]. Hai tập hợp nhận được có bằng nhau không?
b] Hãy tìm A ∩ [B \ C] và [A ∩ B] \ C. Hai tập hợp nhận được có bằng nhau không?
Hướng dẫn:
a] A \ B={3,5}; B \ A={8}
⇒ [A \ B] ∪ [B \ A]={3;5;8}
A ∪ B={1,2,3,4,5,6,8,9}
A ∩ B={1,2,4,6,9}
⇒ [A ∪ B] \\ [A ∩ B]= {3;5;8}
Do đó: [A \ B] ∪ [B \ A]=[A ∪ B] \\ [A ∩ B]
b] B \ C={1,2,8,9}
⇒ A ∩ [B \ C] ={1,2,9}.
A ∩ B={1,2,4,6,9}
⇒ [A ∩ B] \ C ={1,2,9}.
Do đó A ∩ [B \ C] =[A ∩ B] \ C
Ví dụ 5: Tìm tập hợp A, B biết:
Hướng dẫn:
⇒ A = {1,5,7,8} ∪ {3,6,9} = {1,3,5,6,7,8,9}
B={2,10} ∪ {3,6,9} = {2,3,6,9,10}
Ví dụ 6:
Cho hai đoạn A=[a ;a + 2 ] và B=[b ;b + 1]. Các số a và b cần thỏa mãn điều kiện gì để A ∩ B≠ ∅
Hướng dẫn:
Điều kiện để A ∩ B= ∅ là:
Từ đó, suy ra điều kiện để A ∩ B ≠ ∅ là b-2 ≤ a ≤ b + 1
Với nội dung bài Các phép toán trên tập hợp trên đây chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững phương pháp giải và các ví dụ minh họa cho phép toán trên một tập hợp...
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Các phép toán trên tập hợp. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập tự luyện các phép toán trên tập hợp có chứa tham số M Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 3 trang, tổng hợp đầy đủ lí thuyết công thức và bài tập về các phép toán trên tập hợp có chứa tham số M, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
-
Câu 22 trang 20 SGK Đại số 10 Nâng cao
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
Xem lời giải -
Câu 23 trang 20 SGK Đại số 10 Nâng cao
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
Xem lời giải -
Câu 24 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xét xem hai tập hợp sau đây có bằng nhau không?
Xem lời giải -
Câu 25 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.
Xem lời giải -
Câu 26 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn tiếng anh ở trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các các tập hợp sau:
Xem lời giải -
Câu 27 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hỏi tập hợp nào là tập con của tập nào? Hãy diễn đạt bằng lời tập D ∩ E.
Xem lời giải -
Câu 28 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hai tập hợp nhận được bằng nhau hay khác nhau?
Xem lời giải -
Câu 29 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Điền dấu “x” vào chỗ trống thích hợp
Xem lời giải -
Câu 30 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Cho đoạn A = [-5, 1] và khoảng B = [-3, 2]. Tìm A ∪ B và A ∩ B
Xem lời giải -
Câu 31 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xác định hai tập hợp A và B, biết rằng:
Xem lời giải
Quảng cáo
Quảng cáo
Xem thêm