So sánh 2022 mũ 10 + 2021 mũ 9 và 2022 mũ 10

so sánh 
10 mũ 20 và 20 mũ 10

1020=(102)10=100102010=2010vậy 1020>2010?

bằng nhau vì lũy thừa cả 2 bằng 200

CẢ HAI LŨY THỪA BẰNG NHAU

Giải chi tiết:

\(A = \frac{{{{10}^{2019}} + 1}}{{{{10}^{2020}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{10}^{2020}} + 1}}{{{{10}^{2021}} + 1}}\).

Ta có: \(A = \frac{{{{10}^{2019}} + 1}}{{{{10}^{2020}} + 1}}\)

\( \Rightarrow 10.A = 10 \cdot \frac{{{{10}^{2019}} + 1}}{{{{10}^{2020}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2020}} + 10}}{{{{10}^{2020}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2020}} + 1 + 9}}{{{{10}^{2020}} + 1}}\)

\( = \frac{{{{10}^{2020}} + 1}}{{{{10}^{2020}} + 1}} + \frac{9}{{{{10}^{2020}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{2020}} + 1}}\)

\(\begin{array}{l}B = \frac{{{{10}^{2020}} + 1}}{{{{10}^{2021}} + 1}} \Rightarrow 10.B = 10 \cdot \frac{{\left( {{{10}^{2020}} + 1} \right)}}{{{{10}^{2021}} + 1}}\\ \Rightarrow 10.B = \frac{{10.\left( {{{10}^{2020}} + 1} \right)}}{{{{10}^{2021}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2021}} + 10}}{{{{10}^{2021}} + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{{{10}^{2021}} + 1 + 9}}{{{{10}^{2021}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2021}} + 1}} + \frac{9}{{{{10}^{2021}} + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 + \frac{9}{{{{10}^{2021}} + 1}}.\end{array}\)

Vì \({10^{2020}} < {10^{2021}} \Rightarrow {10^{2020}} + 1 < {10^{2021}} + 1 \Rightarrow \frac{1}{{{{10}^{2020}} + 1}} > \frac{1}{{{{10}^{2021}} + 1}}\)

\( \Rightarrow \frac{9}{{{{10}^{2020}} + 1}} > \frac{9}{{{{10}^{2021}} + 1}}\)

\( \Rightarrow 1 + \frac{9}{{{{10}^{2020}} + 1}} > 1 + \frac{9}{{{{10}^{2021}} + 1}}\)

\( \Rightarrow 10A > 10B \Rightarrow A > B\)

Chọn A.

chứng minh2021 mũ 2020 +2025 mũ 2025 +2022 mũ 10 chia hết cho 10

Được cập nhật 11 tháng 11 2020 lúc 6:55

Đua top nhận quà tháng 4/2022

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

• annenguyen1911

• Câu trả lời hay nhất!
• 07/11/2021

• Cám ơn
• Báo vi phạm

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 6 - TẠI ĐÂY

so sánh A = 2019 mũ 9 + 2020 mũ 10 với 2021 mũ 10