- Câu 17.
- Câu 18.
- Câu 19.
- Câu 20.
Câu 17.
Giả sử \[\dfrac{A}{M}\] và \[\dfrac{B}{M}\] là hai phân thức, \[\dfrac{A}{M} + \dfrac{B}{M}\] bằng biểu thức
\[\begin{array}{l}[A]\,\dfrac{{A + B}}{{M + M}}\\[B]\,\,\dfrac{{A + B}}{M}\\[C]\,\,\dfrac{{A + B}}{{M.M}}\\[D]\,\,A + \dfrac{B}{M}\end{array}\]
Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.
\[ \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{B}=\dfrac{A+C}{B}\]
Giải chi tiết:
Ta có \[\dfrac{A}{M} + \dfrac{B}{M}=\dfrac{{A + B}}{M}\]
Chọn B.
Câu 18.
Giả sử \[\dfrac{A}{B}\] và \[\dfrac{C}{D}\] là hai phân thức. Tổng \[\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{D}\] bằng biểu thức
\[\begin{array}{l}[A]\,\,\dfrac{{A + C}}{{B + D}}\\[B]\,\,\dfrac{{A + C}}{{B.D}}\\[C]\,\,\dfrac{{A.C}}{{B + D}}\\[D]\,\,\dfrac{{A.D + B.C}}{{B.D}}\end{array}\]
Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
\[\dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}=\dfrac{AD+BC}{BD}\]
Giải chi tiết:
Ta có:\[\dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}=\dfrac{AD+BC}{BD}\]
Chọn D.
Câu 19.
Tổng của hai phân thức \[\dfrac{x}{{2\left[ {x + y} \right]}}\] và \[\dfrac{{x + 2y}}{{2x + 2y}}\] là phân thức
\[\begin{array}{l}[A]\,\,\dfrac{{2x}}{{2y + 2x}}\\[B]\,\,\dfrac{{2x + 2y}}{{4x + 4y}}\\[C]\,\,\dfrac{1}{2}\\[D]\,\,1\end{array}\]
Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.
\[ \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{B}=\dfrac{A+C}{B}\]
Giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}\dfrac{x}{{2\left[ {x + y} \right]}} + \dfrac{{x + 2y}}{{2x + 2y}}\\ = \dfrac{x}{{2\left[ {x + y} \right]}} + \dfrac{{x + 2y}}{{2\left[ {x + y} \right]}}\\ = \dfrac{{x + x + 2y}}{{2\left[ {x + y} \right]}} = \dfrac{{2x + 2y}}{{2\left[ {x + y} \right]}}\\ = \dfrac{{2x + 2y}}{{2x + 2y}} = 1\end{array}\]
Chọn D.
Câu 20.
Tổng \[\dfrac{1}{{6{x^2}y}} + \dfrac{3}{{10x{y^2}}}\] bằng biểu thức
\[\begin{array}{l}[A]\,\,\dfrac{4}{{10{x^2}{y^2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[B]\,\,\dfrac{{10y + 18x}}{{60{x^3}{y^3}}}\\[C]\,\,\dfrac{{5y + 9x}}{{30{x^2}{y^2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[D]\,\,\dfrac{{5y + 3x}}{{30{x^2}{y^2}}}\end{array}\]
Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Giải chi tiết:
Ta có:
\[\begin{array}{l}6{x^2}y = 2.3.{x^2}.y\\10x{y^2} = 2.5.x.{y^2}\\ \Rightarrow MTC = 2.3.5.{x^2}.{y^2} = 30{x^2}{y^2}\end{array}\]
\[\begin{array}{l}\dfrac{1}{{6{x^2}y}} + \dfrac{3}{{10x{y^2}}} = \dfrac{{5y}}{{30{x^2}{y^2}}} + \dfrac{{3.3x}}{{30{x^2}{y^2}}}\\ = \dfrac{{5y}}{{30{x^2}{y^2}}} + \dfrac{{9x}}{{30{x^2}{y^2}}} = \dfrac{{5y + 9x}}{{30{x^2}{y^2}}}\end{array}\]
Chọn C.