\[{\log _9}20 = \dfrac{{\log 20}}{{\log 9}} \] \[= \dfrac{{\log \left[ {2.10} \right]}}{{\log {3^2}}} \] \[=\dfrac{{\log 2 + \log 10}}{{2\log 3}} \] \[= \dfrac{{\log 2 + 1}}{{2\log 3}} \] \[ = \dfrac{{a + 1}}{{2b}}\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Hãy biểu diễn:
LG a
\[{\log _{30}}8\] qua \[a = {\log _{30}}3\]và \[b = {\log _{30}}5\];
Lời giải chi tiết:
Ta có
\[{\log _{30}}8 = {\log _{30}}{2^3}\]
\[= 3{\log _{30}}2 \]
\[= 3.{\log _{30}}{{30} \over {15}}\]
\[= 3[{\log _{30}}30 - {\log _{30}}[3.5]]\]
\[= 3[1 - {\log _{30}}3 - {\log _{30}}5] \]
\[= 3[1 - a - b]\]
LG b
\[{\log _9}20\]qua \[a = \log 2\] và \[b = \log 3\]
Lời giải chi tiết:
Chuyển sang cơ số 10 ta được:
\[{\log _9}20 = \dfrac{{\log 20}}{{\log 9}} \] \[= \dfrac{{\log \left[ {2.10} \right]}}{{\log {3^2}}} \] \[=\dfrac{{\log 2 + \log 10}}{{2\log 3}} \] \[= \dfrac{{\log 2 + 1}}{{2\log 3}} \] \[ = \dfrac{{a + 1}}{{2b}}\]