Cho tam giác \[ABC\], đường cao \[AH\]. Gọi \[I\] là trung điểm của \[AC, E\] là điểm đối xứng với \[H\] qua \[I\]. Tứ giác \[AHCE\] là hình gì ? Vì sao?
Đề bài
Cho tam giác \[ABC\], đường cao \[AH\]. Gọi \[I\] là trung điểm của \[AC, E\] là điểm đối xứng với \[H\] qua \[I\]. Tứ giác \[AHCE\] là hình gì ? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật hoặc hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Tứ giác \[AHCE\] có\[AI = IC\] [vì \[I\] là trung điểm], \[IH=IE\] [vì \[E\] đối xứng với \[H\] qua \[I\]] nên là hình bình hành.
Hình bình hành \[AHCE\] lại có \[\widehat{AHC}=90^0\] nên là hình chữ nhật.
Lưu ý: Ta cũng có thể dùng dấu hiệu hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.