Muốn tìm ước của một số ta làm thế nào
|
23:39:3629/09/2021 Show Ước và bội giúp chúng ta có thêm những cách mới để diễn đạt quan hệ a chia hết cho b. Bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu về ước là gì? bội là gì và cách tìm ước và bội như thế nào? I. Ước là gì? Bội là gì? • Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a. - Tập hợp các bội của a được kí hiệu là B(a). - Tập hợp các ước của b được kí hiệu là Ư(b). * Ví dụ: 25 chia hết cho 5 nên 25 là bội của 5 và 5 là ước của 25. II. Cách tìm ước và bội • Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,... • Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a có thể chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a. * Ví dụ 1: Tìm các bội nhỏ hơn 50 của 9. > Lời giải: - Ta lần lượt nhân 9 với 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta được các bội nhỏ hơn 50 của 9 là: 0, 9, 18, 27, 36, 45 (bội tiếp theo của 9 là 54 lớn hơn 50). * Ví dụ 2: Tìm tập hợp các Ư(9) > Lời giải: - Lần lượt chia 9 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta thấy 9 chỉ chia hết cho 1, 3, 9 nên: Ư(9) = {1, 3, 9}. II. Câu hỏi vận dụng Ước và Bội * Câu hỏi 1 Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 43: Số 18 có là bội của 3 không? Có là bội của 4 không ?Số 4 có là ước của 12 không? Có là ước của 15 không? > Lời giải: - Số 18 có là bội của 3 vì 18 chia hết cho 3. - Số 18 không là bội của 4 vì 18 không chia hết cho 4. - Số 4 có là ước của 12 vì 12 chia hết cho 4. - Số 4 không là ước của 15 vì 15 không chia hết cho 4. * Câu hỏi 2 Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 44: Tìm các số tự nhiên x mà x ∈ B(8) và x < 40. > Lời giải: - Ta lần lượt nhân 8 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; ... - Ta được các bội của 8 nhỏ hơn 40 là 0; 8; 16; 24; 32. → Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 0; 8; 16; 24; 32. * Câu hỏi 3 Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 44: Viết các phần tử của tập hợp Ư(12). > Lời giải: - Ta chia lần lượt 12 cho 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 - Ta thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12. → Vậy Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
* Câu hỏi 4 Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 44: Tìm các ước của 1 và tìm một vài bội của 1. > Lời giải: - Ước của 1 là 1. - Một vài bội của 1 là 1; 5; 26; 67; ... (mọi số tự nhiên đều là bội của 1 vì chúng đều chia hết cho 1). Trên đây KhoiA.Vn đã cùng các em tìm hiểu ước là gì? bội là gi? cách tìm ước và bội như thế nào? Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn các khái niệm này, nếu có câu hỏi và góp ý các em hãy để lại dưới bình luận bài viết, chúc các em thành công.
Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố: Nếu một số M được phân tích ra các thừa số nguyên tố: M = xa . yb . zc… suy ra, số ước của M là: (a + 1).(b + 1).(c + 1) … Ta có: 3015000 = 23 . 32 . 54 . 67 Vậy, số ước của số 3015000 là: (3 + 1).(2 + 1).(4 + 1).(1 + 1) = 4 . 3 . 5 . 2 = 120 (ước). Cơ sở lý thuyết.Dạng bài toán tìm ước hay tìm bội số của một số các bạn được học trong chương trình Toán lớp 6. Bài toán này nằm trong chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6. Dạng bài toán này sẽ có trong đề thi học kì Toán 6 và là bài gỡ điểm trong đề thi học sinh giỏi Toán 6. Để làm được bài toán này, các bạn phải hiểu ước của một số là gì và những tính chất của nó? Ước của một số A là những số nhỏ hơn A và khi đó A phải chia hết cho ước của nó. Và với những bài toán tìm ước của một số tự nhiên lớn, các bạn phải nắm vững được quy tắc luỹ thừa của một số. Ngoài ra, để tính được số ước, các bạn phải nắm vững được quy tắc tính số ước. Và với công thức tính số ước, các bạn hãy tham khảo phía trên. Ngoài tính số ước, các bạn sẽ được học các bài về tính số bội. Về cách làm bài tập về tính số bội thì sẽ khác với ước số. Vì khi tìm ước sẽ có khoảng giới hạn dưới, nhưng với tìm bội số thì bài toán sẽ cho giới hạn trên. Sau đó các bạn dựa vào đó để làm bài tập. Để hiểu hơn về cách tính số ước của số, các bạn hãy tham khảo các ví dụ bên dưới. Bài tập ví dụ.Ví dụ 1: Tìm ước số của 300000.Lời giải Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố Ta có: 300000 = 25 x 3 x 55 Vậy số ước của 300000 là (5+1). (1+1).(5+1) = 72 (ước) Ví dụ 2: Tìm ước số của 405000.Lời giải Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố Ta có: 405000=54 .34. 23 Vậy số ước của 405000 là (5+1).(4+1).(3+1) = 120 (ước) Thu Hoài Tải tài liệu miễn phí ở đây
1.Ước và Bội Quảng cáo Nếu có số tự nhiên a chia hết cho b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a. Chú ý: Tập hợp các ước của a, được kí hiệu là Ư(a). Số 1 và a cũng là ước của a. Các ước của a (khác a) được gọi là các ước thực sự của a. Tập hợp các bội của b được kí hiệu là B(b). 2.Cách tìm ước và bội Quy tắc: Muốn tìm bội của một số khác 0, ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, … Nhận xét: Một số a ≠ 0 có vô số bội số và các bội của a có dạng: B(a) = k.a với k ∈ N. Quy tắc: Muốn tìm các ước của a (với a > 1) ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào. Khi đó các số ấy là ước của a. Ví dụ 1: Viết tập hợp gồm 5 phần tử. Trong đó, từng phần tử là bội của 8. Sau đó, viết dạng tổng quát các số là bội của 8. Hướng dẫn giải: Ta có, tập hợp gồm 5 phần tử là bội của 8: B(8) = {8, 16, 24, 64, 72} Vậy, dạng tổng quát của các số là bội của 8 là n = 8k, với k ∈ N. Quảng cáo Ví dụ 2: Tìm các số tự nhiên x mà x ∈ B(3) và x < 30 Hướng dẫn giải: B(3) = {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30…} Vì x < 30 nên x ∈ {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27} Ví dụ 3: Tìm các số tự nhiên x sao cho: a. x ∈ B(5) và 20 ≤ x ≤ 40 b. x ∈ Ư(35) và 0 ≤ x ≤ 25 c. x ⋮ 7 và x < 70 Hướng dẫn giải: a. B(5) = {0;5;10;15;20;25;30;35;40;45;…} Vì 20 ≤ x ≤ 40 nên x ∈ {20, 25, 30, 35, 40} b. Ư(35) = {1; 5; 7; 35} Vì 0 ≤ x ≤ 25 nên x ∈ {1, 5, 7} c. x ⋮ 7 nên x ∈ B(7) = {0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;…} Vì x < 70 nên x ∈ {0;7;14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63} Ví dụ 4: a. Tìm các bội của 4 trong các số: 8; 14; 20; 25. b. Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30. Viết dạng tổng quát các số là bội của 4. Quảng cáo Hướng dẫn giải: Bội của 4 là: 8;20 Gọi A là tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30 A = {0;4;8;12;16;20;24;28} Dạng tổng quát các số là bội của 4 là: 4.k trong đó k ∈ N Câu 1: Tìm các bội của 3 trong các số sau: 18, 33, 35, 40. A. 18, 33 B. 18, 35 C. 18, 40 D. 35, 40
Đáp án: A A. 18, 33 → Đúng B. 18, 35 → Sai vì 35 không chia hết 3 C. 18, 40 → Sai vì 40 không chia hết 3 D. 35, 40 Sai vì 40 không chia hết 3; 35 không chia hết 3 Câu 2: Các số tự nhiên x thỏa mãn: x ⋮ 12 và 20 ≤ x ≤ 40 là: A. 12, 24 B. 24, 36 C. 12, 48 D. 36, 48
Đáp án: B Các số tự nhiên x thỏa mãn: x ⋮ 12 và 20 ≤ x ≤ 40 là: x ⋮ 12 → x B(12) = {0;12;24;36;48…} mà 20 ≤ x ≤ 40 nên x = 24;36 Câu 3: Tìm tập hợp Ư(5) ? A. Ư(5) = {1, 5} B. Ư(5) = {5, 10} C. Ư(5) = {0, 5} D. Ư(5) = {0, 1}
Đáp án: A A. Ư(5) = {1, 5} Đúng B. Ư(5) = {5, 10} sai vì 10 là bội của 5 C. Ư(5) = {0, 5} sai vì số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào D. Ư(5) = {0, 1} sai vì số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào Câu 4: Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b, thì? A. a là ước của b. B. a là bội của b. C. b là bội của a. D. a là con của b.
Đáp án: B A. a là ước của b → Sai B. a là bội của b → Đúng C. b là bội của a → Sai D. a là con của b.Sai Câu 5: Các bội của 5 nhỏ hơn 20 là: A. 1, 5 B. 0, 5, 10, 15 C. 0, 3, 5 D. 3, 5, 7
Đáp án: B Các bội của 5 nhỏ hơn 20 là: 0;5;10;15 Câu 6: Trong các số sau, số nào là ước của 12? A. 5 B. 8 C. 12 D. 24
Đáp án: C A. 5 → Sai vì 12 không chia hết cho 5 B. 8 → Sai vì 12 không chia hết cho 8 C. 12 → Đúng D. 24 → Sai vì 12 không chia hết cho 24 Câu 7: Tìm tất cả các bội của 3 trong các số sau: 4; 18; 75; 124; 185; 258 A. {4; 75; 124} B. {18; 124; 258} C. {75; 124; 258} D. {18; 75; 258}
Đáp án: D A. {4; 75; 124} sai vì 4 không chia hết cho 3 B. {18; 124; 258} → Sai vì 124 không chia hết cho 3 C. {75; 124; 258} → Sai vì 124 không chia hết cho 3 D. {18; 75; 258} → Đúng Câu 8: Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63 A. x ∈ {0; 9; 18; 28; 35} B. x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54} C. x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 55; 63} D. x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 54; 63}
Đáp án: B Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63 B(9)={0;9;18;27;36;45;54;63…} vì x < 63 nên x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54} Câu 9: Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20 A. x ∈ {5; 15} B. x ∈ {30; 60} C. x ∈ {15; 20} D. x ∈ {20; 30; 60}
Đáp án: B Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20 Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60} Mà x > 20 nên x ∈ {30; 60} Câu 10: Tìm tập hợp các bội của 6 trong các số sau: 6; 15; 24; 30; 40 A. x ∈ {15; 24} B. x ∈ {24; 30} C. x ∈ {15; 24; 30} D. x ∈ {6; 24; 30}
Đáp án: D A. x ∈ {15; 24} → Sai vì 15 không chia hết cho 6 B. x ∈ {24; 30} → Sai vì thiếu 6 C. x ∈ {15; 24; 30} Sai vì 15 không chia hết cho 6 D. x ∈ {6; 24; 30}Đúng Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
