Giải thích vì sao các cặp phương trình sau tương đương
|
Nhân hai vế của BPT: –4x + 1 > 0 với (–1) < 0 ta được BPT: 4x – 1 < 0 nên hai BPT đó tương đương. Viết là –4x + 1 > 0 ⇔ 4x – 1 < 0.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 81
a) Thực hiện phép biến đổi tương đương 2x+3y=7x+2y=4⇔2x+3y=72x+4y=8⇔2x+4y=8y=1 b) Thực hiện phép biến đổi tương đương 3x+y=22x+3y=6⇔6x+2y=46x+9y=18⇔6x+2y=47y=14⇔6x+2y=4y=2 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất a) x+2y=9x=n b) 3x−2y=8y=m Xem đáp án » 25/12/2020 987
Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình 3x−y=12x−ay=−3 a) Có nghiệm duy nhất với a = 2. b) Vô nghiệm với a=23 Xem đáp án » 25/12/2020 407
Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình x+2y=a2x+4y=6 a) Có vô số nghiệm với a = 3. b) Vô nghiệm với a≠3 Xem đáp án » 25/12/2020 280
Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị) a) x−0y=20x+4y=8 b) 0x+6y=24x−2y=1 Xem đáp án » 25/12/2020 211
Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị) a) x−3y=22x+y=2 b) 4x−3y=03x+4y=0 Xem đáp án » 25/12/2020 202
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao? a) y=3−2xy=3x−1 b) y=−12x+3y=−12x+1 c) 2y=−3x3y=2x d) 3x−y=3x−13y=1 Xem đáp án » 25/12/2020 196
Cho hệ phương trình a2x−y=b2ax−y=b a) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi a, b bất kì. b) Hệ có nghiệm duy nhất khi nào? c) Hệ có vô số nghiệm khi nào? Xem đáp án » 25/12/2020 193
Ta có: 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 ⇔ 2x2 + 5 + 1 – 2x ≤ 2x – 1 + 1 – 2x (Cộng cả hai vế của BPT với 1 – 2x). ⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0. Vậy hai BPT đã cho tương đương: 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 ⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải hệ bất phương trình sau: 6x + 57 < 4x + 78x + 32 < 2x + 5 Xem đáp án » 28/03/2020 5,263
Giải hệ bất phương trình sau: 15x - 2 > 2x + 132x-4 < 3x - 142 Xem đáp án » 28/03/2020 4,008
Giải bất phương trình sau: 3x + 12 - x - 23< 1 - 2x4 Xem đáp án » 27/03/2020 3,476
Giải bất phương trình sau: (2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 ≤ (x - 1)(x + 3) + x2 - 5 Xem đáp án » 27/03/2020 2,618
Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình sau: 1x<1-1x+1 Xem đáp án » 27/03/2020 2,110
Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình sau: 1x2 - 4≤ 2xx2 - 4x + 3 Xem đáp án » 27/03/2020 1,999
Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình sau: 21-x > 3x + 1x + 4 Xem đáp án » 27/03/2020 1,639
Bài 3 trang 88 Toán 10: Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương? a) -4x + 1 > 0 và 4x – 1 < 0 b) 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 và 2x2 – 2x + 6 ≤ 0 Trả lời a) -4x + 1 > 0 ⇔ x < 1/4. Tập nghiệm: T = (-∞;1/4) 4x – 1 < 0 ⇔ x < 1/4. Tập nghiệm: T’ = (-∞;1/4) Ta thấy T = T’. Vậy chúng tương đương. b) 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 ⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0 (1) 2x2 – 2x + 6 ≤ 0 (2) (1) và (2) có chung tập nghiệm. Vậy chúng tương đương. c) x + 1 > 0 (1) Biểu thức 1/(x2+1) > 0, mọi x nên  Vậy x + 1 > 0 và tương đương. d) √(x-1) ≥ x có tập xác định x ≥ 1 2x + 1 > 0 với x ≥ 1 nên (2x + 1)√(x-1) ≥ x(2x + 1) (phép nhân) Vậy √(x-1) ≥ x và (2x + 1)√(x-1) ≥ x(2x + 1) tương đương. Với giải Bài 3 trang 88 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Video Giải Bài 3 trang 88 Toán lớp 10 Đại số Bài 3 trang 88 Toán lớp 10 Đại số: Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương? Lời giải: a) Ta có: −4x+1>0⇔−1.−4x+1<−1.0 (nhân cả hai vế với một số âm) ⇔4x−1<0 Vậy hai bất phương trình đã cho tương đương. b) Xét bất đẳng thức 2x2+5≤2x−1, cộng cả hai vế với –2x + 1, ta được: 2x2+5−2x+1≤2x−1−2x+1 ⇔2x2−2x+6≤0 Vậy hai bất phương trình đã cho tương đương. c) Ta có: x + 1 > 0 nên x+1+1x2+1>1x2+1 (cộng cả hai vế với 1x2+1). Vậy hai bất phương trình tương đương. d) Điều kiện: x−1≥0⇔x≥1 Khi đó, 2x + 1 > 0. Do đó: x−1≥x⇔2x+1x−1≥2x+1x (nhân cả hai vế với 2x + 1 > 0) Vậy hai bất phương trình tương đương. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác: Hoạt động 1 trang 80 Toán 10 Đại số: Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn... Hoạt động 2 trang 81 Toán 10 Đại số: Cho bất phương trình 2x≤3... Hoạt động 3 trang 82 Toán 10 Đại số: Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có... Bài 1 trang 87 Toán 10 Đại số: Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện... Bài 2 trang 88 Toán 10 Đại số: Chứng minh các bất phương trình sau... Bài 4 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải các bất phương trình sau... Bài 5 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải các hệ bất phương trình... |
