Bài 2 Toán 8: Giải bài 6 trang 9; bài 7,8,9 trang 10 SGK Toán 8 tập 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải – chương 3.
1. Hai quy tắc biến đổi phương trình [viết tắt PT]
a] Quy tắc chuyển vế
Trong một PT ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b] Quy tắc nhân với một số
Trong một PT, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0
2. Giải phương trình bậc nhất một ẩn
a] Định nghĩa
PT ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a # 0 được gọi là PT bậc nhất một ẩn
b] Cách giải:
Bước 1: Chuyển vế ax = -b
Bước 2: Chia hai vế cho a: x = -b/a
Bước 3: Kết luận nghiệm: S = {-b/a}
Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau:
ax + b = 0 ax = -b x = -b/a
Vậy tập nghiệm của PT là S = {-b/a}
B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải trang 9,10 Toán 8 tập 2 [Bài 2]
Bài 6. Tính diện tích của hình thang ABCD [h.1] theo x bằng hai cách:
1] Tính theo công thức S = BH x [BC + DA] : 2;
2] S = SABH + SBCKH + SCKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai PT tương đương với nhau. Tronghai phương trình ấy, có PT nào là PT bậc nhất không?
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
1] Theo công thức
Ta có: AD = AH + HK + KD
=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x
Do đó:
2] Ta có: S = SABH + SBCKH + SCKD.
Vậy S = 20 ta có hai phương trình:
Cả hai PT không có PT nào là PT bậc nhất.
Bài 7. Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a] 1 + x = 0; b] x + x2 = 0 c] 1 – 2t = 0;
d] 3y = 0; e] 0x – 3 = 0.
Giải: PT bậc nhất 1 ẩn là các PT
a] 1 + x = 0 ẩn số là x
c]1 – 2t = 0 ẩn số là t
d] 3y = 0 ẩn số là y
– PT x + x² = 0 không có dạng ax + b = 0
– PT 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0.
Bài 8 trang 10 Toán 8 tập 2: Giải các PT:
a] 4x – 20 = 0; b] 2x + x + 12 = 0;
c] x – 5 = 3 – x; d] 7 – 3x = 9 – x.
Đáp án: a] 4x – 20 = 0
⇔ 4x = 20
⇔ x = 5
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 5.
b] 2x + x + 12 = 0
⇔ 2x + 12 = 0
⇔ 3x = -12
⇔ x = -4
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất x = -4
c] x – 5 = 3 – x
⇔ x + x = 5 + 3
⇔ 2x = 8
⇔ x = 4
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 4
d] 7 – 3x = 9 – x
⇔7 – 9 = 3x – x
⇔ -2 = 2x
⇔ x = -1
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = -1.
Bài 9 trang 10 Toán 8. Giải các PT sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:
a] 3x – 11 = 0; b] 12 + 7x = 0; c] 10 – 4x = 2x – 3.
Đáp án: a] 3x -11 = 0
⇔ 3x = 11
⇔ x = 11/3
⇔ x ≈ 3, 67
Nghiệm gần đúng là x = 3,67.
b] 12 + 7x = 0
⇔ 7x = -12
⇔ x = -12/7
⇔ x ≈ -1,71
Nghiệm gần đúng là x = -1,71.
c] 10 – 4x = 2x – 3
⇔ -4x – 2x = -3 – 10
⇔ -6x = -13 x = 13/6
⇔ x ≈ 2,17
Nghiệm gần đúng là x = 2, 17.
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 Vở bài tập...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 101 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 99, 100 Vở bài tập...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 98 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 97 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 95, 96 Vở bài tập Toán...
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 93, 94, 95 Vở bài...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 92, 93 Vở bài tập Toán...
- Giải bài 1, 2, 3 trang 91 Vở bài tập Toán 4 tập 2
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 89, 90 Vở bài tập Toán...
Page 2
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 Vở bài tập...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 101 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 99, 100 Vở bài tập...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 98 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 97 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 95, 96 Vở bài tập Toán...
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 93, 94, 95 Vở bài...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 92, 93 Vở bài tập Toán...
- Giải bài 1, 2, 3 trang 91 Vở bài tập Toán 4 tập 2
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 89, 90 Vở bài tập Toán...
Page 3
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 Vở bài tập...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 101 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 99, 100 Vở bài tập...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 98 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 97 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 95, 96 Vở bài tập Toán...
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 93, 94, 95 Vở bài...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 92, 93 Vở bài tập Toán...
- Giải bài 1, 2, 3 trang 91 Vở bài tập Toán 4 tập 2
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 89, 90 Vở bài tập Toán...
Page 4
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 Vở bài tập...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 101 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 99, 100 Vở bài tập...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 98 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 97 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 95, 96 Vở bài tập Toán...
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 93, 94, 95 Vở bài...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 92, 93 Vở bài tập Toán...
- Giải bài 1, 2, 3 trang 91 Vở bài tập Toán 4 tập 2
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 89, 90 Vở bài tập Toán...
Page 5
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 Vở bài tập...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 101 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 99, 100 Vở bài tập...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 98 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 97 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 95, 96 Vở bài tập Toán...
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 93, 94, 95 Vở bài...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 92, 93 Vở bài tập Toán...
- Giải bài 1, 2, 3 trang 91 Vở bài tập Toán 4 tập 2
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 89, 90 Vở bài tập Toán...
Page 6
1. Viết thương số dưới dạng phân số [theo mẫu]
Mẫu: 4 : 7 = \[{4 \over 7}\] 3 : 8 = … 5 : 11 = …
7 : 10 = … 1:15 = … 14 : 21 = …
2. Viết phân số dưới dạng thương rồi tính [theo mẫu]
Mẫu: \[{{18} \over 6}\] = 18 : 6 = 3 \[{{42} \over 7}\]= ……..
\[{{72} \over 9}\] = …… \[{{99} \over {11}}\] = …......
\[{{115} \over {23}}\] = ...... \[{{150} \over {25}}\] = ........
3. Viết mỗi số tự nhiên dưới dạng một phân số có mẫu bằng 1 [theo mẫu]:
Mẫu \[8 = {8 \over 1}\];
\[5 = ....\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12 = ....\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 = ....\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 = ....\]
4. Có 3 cái bánh như nhau, chia dều cho 6 người. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu phần của cái bánh?
Bài giải
1.
Mẫu: 4 : 7 = \[{4 \over 7}\] 3 : 8 = \[{3 \over 8}\] 5 : 11 =\[{5 \over 11}\]
7 : 10 = \[{7 \over 10}\] 1:15 =\[{1 \over 15}\] 14 : 21 =\[{14 \over 21}\]
2.
Mẫu: \[{{18} \over 6}\] = 18 : 6 = 3 \[{{42} \over 7}\] = 42 : 7 = 6
\[{{72} \over 9}\] = 72 : 9 = 8 \[{{99} \over {11}}\]= 99 :11 = 9
\[{{115} \over {23}}\] = 115 : 23 = 5 \[{{150} \over {25}}\] = 150 : 25 = 6
3.
\[5 = {5 \over 1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12 = {{12} \over 1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 = {1 \over 1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 = {0 \over 1}\]
4.
Tóm tắt
Chia đều 3 cái bánh cho 6 người
Bài giải
Ta có thể làm như sau:
Chia mỗi cái bánh thành 6 phần bằng nhau. Lần lượt đưa cho mỗi người một phần tức là \[{1 \over 6}\] cái bánh, sau đó chia 3 lần như vậy thì mỗi người được 3 phần hay \[{3 \over 6} = {1 \over 2}\] cái bánh.
Đáp số: Mỗi người được \[{1 \over 2}\] cái bánh.
Giaibaitap.me
Page 7
1. Chia đều 9 l nước mắm vào 12 chai. Hỏi mỗi chai có bao nhiêu lít nước mắm?
2. May 5 áo trẻ em hết 6m vải. Hỏi may mỗi áo trẻ em hết bao nhiêu mét vải?
3. Điền dấu [>,=, 1 \cr
& {8 \over 7} > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{21} \over {22}} < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{9 \over {11}} < 1 \cr} \]
4.
Giaibaitap.me
Page 8
1. Viết vào ô trống [theo mẫu]
| Viết | Đọc |
| \[{3 \over 4}\] kg | Ba phần tư ki – lô – gam |
| \[{1 \over 4}\] giờ | |
| \[ 11 \over 25\] m |
| Viết | Đọc |
| \[ 1 \over 5\] tấn | |
| Một phần hai ki – lô – mét vuông | |
| \[ 2 \over 3\] m2 |
2. Viết thành phân số có mẫu là 3 [theo mẫu]
Mẫu:
\[\eqalign{ & 4 = {{12} \over 3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5 = {{.....} \over {.....}} \cr
& 9 = {{.....} \over 3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10 = {{....} \over {....}} \cr} \]
3. Điền dấu [>,=, 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{9 \over {11}} < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{100} \over {99}} > 1 \cr & 1 > {3 \over 4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 < {{11} \over 9}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 > {{99} \over {100}} \cr
& {4 \over 3} > {3 \over 4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{9 \over {11}} < {{11} \over 9}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{100} \over {99}} > {{99} \over {100}}\, \cr} \]
4.
Bài giải
Số lít sữa có trong mỗi chai là:
\[5:10 = {5 \over {10}}\] [lít]
Đáp số: \[{5 \over {10}}\] [lít sữa]
5.
Giaibaitap.me
Page 9
1. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
\[\eqalign{a] & {3 \over 5} = {{3 \times 2} \over {5 \times 2}} = {{...} \over {...}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2 \over 7} = {{2 \times 3} \over {7 \times ...}} = {{...} \over {...}} \cr & {1 \over 4} = {{1 \times ...} \over {4 \times 5}} = {{...} \over {...}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{8 \over 3} = {{8 \times ...} \over {3 \times ...}} = {{32} \over {...}} \cr & {9 \over {12}} = {{9:3} \over {12:3}} = {{...} \over {...}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{25} \over {35}} = {{25:...} \over {35:5}} = {{...} \over {...}} \cr
& {{21} \over {14}} = {{21:...} \over {14:7}} = {{...} \over {...}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{56} \over {24}} = {{56:8} \over {24:...}} = {{...} \over {...}} \cr} \]
b] \[{2 \over 5} = {{...} \over {10}};\,\,\,\,\,\,\,{{12} \over {30}} = {{...} \over {10}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{72} \over {45}} = {8 \over {....}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{1 \over 4} = {7 \over {....}}\]
2. Viết tiếp số thích hợp vào chỗ chấm:
a] \[{{12} \over {20}} = {6 \over {...}} = {3 \over {...}}\] b] \[{2 \over 5} = {{...} \over {10}} = {{...} \over {15}} = {{...} \over {20}}\]
c] \[{{24} \over {36}} = {8 \over {...}} = {2 \over {...}}\] d] \[{3 \over 4} = {... \over {12}} = {{...} \over {16}} = {{...} \over {20}}\]
3. Chuyển thành phép chia với các số bé hơn [theo mẫu]
Mẫu : 60 : 20 = [60 : 10 ] : [20 : 10] = 6 : 2 = 3
a] 75 : 25 = [75 : …] : [25 : 5] = ……
b] 90 : 18 = [90 : …] : [18 : 9] = …..
Bài giải:
1.
\[\eqalign{ a] & {3 \over 5} = {{3 \times 2} \over {5 \times 2}} = {6 \over {10}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2 \over 7} = {{2 \times 3} \over {7 \times 3}} = {6 \over {21}} \cr & {1 \over 4} = {{1 \times 5} \over {4 \times 5}} = {5 \over {20}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{8 \over 3} = {{8 \times 4} \over {3 \times 4}} = {{32} \over {12}} \cr & {9 \over {12}} = {{9:3} \over {12:3}} = {3 \over 4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{25} \over {35}} = {{25:5} \over {35:5}} = {5 \over 7} \cr
& {{21} \over {14}} = {{21:7} \over {14:7}} = {3 \over 2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{56} \over {24}} = {{56:8} \over {24:8}} = {7 \over 6} \cr} \]
b \[{2 \over 5} = {4 \over {10}};\,\,\,\,\,\,{{12} \over {30}} = {4 \over {10}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{72} \over {45}} = {8 \over 5};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{1 \over 4} = {7 \over {28}}\]
2.
a] \[{{12} \over {20}} = {6 \over {10}} = {3 \over 5}\] b] \[{2 \over 5} = {4 \over {10}} = {6 \over {15}} = {8 \over {20}}\]
c] \[{{24} \over {36}} = {8 \over {12}} = {2 \over 3}\] d] \[{3 \over 4} = {9 \over {12}} = {{12} \over {16}} = {{15} \over {20}}\]
3.
Mẫu : 60 : 20 = [60 : 10 ] : [20 : 10] = 6 : 2 = 3
a] 75 : 25 = [75 : 5] : [25 : 5] = 15 : 5
b] 90 : 18 = [90 : 9] : [18 : 9] = 10 : 2 = 5
Giaibaitap.me
Page 10
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 Vở bài tập...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 101 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 99, 100 Vở bài tập...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 98 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 97 Vở bài tập Toán 4...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 95, 96 Vở bài tập Toán...
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 93, 94, 95 Vở bài...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 92, 93 Vở bài tập Toán...
- Giải bài 1, 2, 3 trang 91 Vở bài tập Toán 4 tập 2
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 89, 90 Vở bài tập Toán...