Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3

Đáp án:

$\underset{[-2;4]}{min \ }y=f(-2)=-33; \ \underset{[-2;4]}{max \ }y=f(4)=75.$

Giải thích các bước giải:

$y = 2x^3 - 3x^2 - 5\\ y'=6x^2-6x=6x(x-1)\\ y'=0 \Leftrightarrow x=0;x=1\\ f(-2)=-33\\ f(0)=-5\\ f(1)=-6\\ f(4)=75\\ \Rightarrow \underset{[-2;4]}{min \ }y=f(-2)=-33; \ \underset{[-2;4]}{max \ }y=f(4)=75.$

Hay nhất

Chọn D

Ta có \(y'=6x^{2} +6x-12=6\left(x^{2} +x-2\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{c} {x=1\in \left[-1;2\right]} \\ {x=-2\notin \left[-1;2\right]} \end{array}\right.\)
Ngoài ra \(y\left(-1\right)=15;y\left(1\right)=-5;y\left(2\right)=6\)nên M=15

Hay nhất

\(y=-2x^{2}+5x-3=\frac{1}{8}-2(x-\frac{5}{4})^{2}\leq \frac{1}{8}\)

Vậy GTLN của\(y=\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\) (thỏa).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1 trên đoạn [–1;1] là:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 12x + 10\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) là:

A.

B.

C.

D.

Đáp án A

Ta có: y'=6x2−6x⇒y'=0⇔x=0x=1

Suy ra: y0=m,y1=m−1,y5=m+175

⇒min0;5y=m−1=5⇔m=6

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn −1;2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

A.max−1;2y=11

B.max−1;2y=10

C.max−1;2y=15

Đáp án chính xác

D.max−1;2y=6

Xem lời giải