Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 13 - chương 1 - đại số 6
|
Mà 3 không chia hết cho 11, đồng thời 3 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau nên\(x \;\; 11\). Đề bài Cho \(3x + 4y\) và \(6x + 7y\) đều là bội của 11. Chứng tỏ rằng x và y đều là bội của 11. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Hai số đều chia hết cho a thì tổng và hiệu của 2 số đó cũng chia hết cho a. Nếu x chia hết cho a thì \(k.x\) \((k\ne 0)\) cũng chia hết cho a. Lời giải chi tiết + Ta có: \((3x + 4y)\; \;11 2(3x + 4y)\; \; 11\) hay \((6x + 8y)\; \; 11\). Lại có: \((6x + 7y) \;\; 11 (6x + 8y) (6x + 7y)\) chia hết cho 11 hay \(y \;\; 11\). + Ta có: \(y \;\; 11 4y \; \;11\) . Vậy \((3x + 4y) 4y = 3x\; \; 11\) Mà 3 không chia hết cho 11, đồng thời 3 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau nên\(x \;\; 11\). Vậyx và y đều là bội của 11.
|
