Đề bài - bài 116 trang 94 sbt toán 8 tập 1
|
Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(BD.\) Biết \(HD = 2cm,\, HB = 6cm.\) Tính các độ dài \(AD,\, AB\) (làm tròn đến hàng đơn vị). Đề bài Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(BD.\) Biết \(HD = 2cm,\, HB = 6cm.\) Tính các độ dài \(AD,\, AB\) (làm tròn đến hàng đơn vị). Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính chất hình chữ nhật: Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Định lý Py - ta - go trong tam giác ABC vuông tại A: \(AB^2+AC^2=BC^2\) Lời giải chi tiết Ta có: \(DB = HD + HB = 2 + 6 = 8\,(cm)\) Vì ABCD là hình chữ nhật nên theo tính chất hình chữ nhật, ta có: + \(AC = DB\) + \(OA = OB = OC = OD \)\(= \dfrac{1}{2} BD = 4\) \((cm)\) Lại có \(OD = OH + HD\) \( OH = OD HD = 4 2 = 2\,(cm)\) Suy ra \(HO = HD = 2\,(cm)\)nên H là trung điểm của OD Kết hợp với \(AH OD\) Khi đó, tam giác ADO có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên\( ADO\) cân tại \(A\) \( AD = AO = 4\,(cm)\) Trong tam giác vuông \(ABD\) có \(\widehat {BAD} = {90^0}\), ta có: \(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2}\) (định lý Py-ta-go) \( \Rightarrow A{B^2} = B{D^2} - A{D^2}\) \(AB = \sqrt {B{D^2} - A{D^2}} \) \(= \sqrt {{8^2} - {4^2}} = \sqrt {48} \approx 7\) \((cm)\)
|
