Cho hàm số y = f(x x^3 3x 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 0 2)

Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=−145x.

A. y=45x−173;y=45x+83.

B. y=45x−173.

C. y=45x+173;y=45x−83.

D. y=45x−83.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Gọi Mx0;y0 là tọa độ tiếp điểm.
Ta tính được k=y'x0=3x02−6x0. Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=−145x nên có k. −145=−1⇔k=45⇔3x02−6x0=45⇔x0=5x0=−3.
Với x0=5→y0=52k=45→ Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y=45x−173.
Với x0=−3→y0=−52k=45→ Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y=45x+83.
Chọn A

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Quy tắc tính đạo hàm: Tiếp tuyến cho sẵn hệ số góc, song song - vuông góc. - Toán Học 11 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−6x2+9x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:y=9x.
  

• Cho hàm số fx có đồ thị như hình
  

  
  Khi đó
  

• Cho hàm số y=x4−2m2x2+2m+1 có đồ thị C và đường thẳng d:x=1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của C tại giao điểm của C và d song song với đường thẳng Δ:y=−12x+4 .
  

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để từ điểm A23;0 kẻ đến đồ thị hàm số y=56x3+mx−2m3 hai tiếp tuyến vuông góc nhau.
  

• Cho hàm số y=x3−3x2+2x−1, có đồ thị C. Gọi Aa;ya,Bb;yb là hai điểm phân biệt thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại A,  B có cùng hệ số góc. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  

• Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d    a≠0, có đồ thị C. Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số a để tiếp tuyến của C tại điểm x0=−b3a có hệ số góc nhỏ nhất.
  

• Gọi d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y=23x3−4x2+9x−11. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây ?
  

• Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết cosin góc tạo bởi tiếp tuyến và đường thẳng Δ:4x−3y=0 bằng 35.
  

• Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=−145x.
  

• Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax+2bx+3 tại điểm M−2;−4 song song với đường thẳng d:7x−y+5=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  

• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f[x]=xcosx tại gốc toạ độ song song với đường thẳng nào sau đây?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?