Câu hỏi: Va chạm đàn hồi là gì?
Lời giải:
- Va chạm đàn hồi là va chạm xuất hiện biến dạng đàn hồi trong khoảng thời gian rất ngắn, sau va chạm vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tách rời nhau.
- Va chạm đàn hồi [va chạm xuyên tâm] có các đặc điểm sau:
- Trước và sau va chạm, các vật đều chuyển động trên một đường thẳng duy nhất.
- Trong va chạm đàn hồi, tổng động lượng của hai vật trước và sau va chạm bằng nhau, tổng động năng của hai vật trước và sau va chạm bằng nhau.
Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết hơn vềVa chạm đàn hồi nhé:
Va chạm đàn hồi là gì?
- Va chạm đàn hồilà va chạm giữa hai vật thể trong đó tổngđộng năngcủa hai vật thể là không đổi. Trong một va chạm lý tưởng, hoàn toàn đàn hồi, không có sự biến đổi của động năng thành các dạng khác như nhiệt, âm thanh hay thế năng.
- Trong quá trình va chạm của các vật thể nhỏ, động năng trước tiên được chuyển đổi thànhthế năngliên quan đếnlực đẩygiữa các hạt [khi các hạt chuyển động chống lại lực này, tức là góc giữa lực và vận tốc tương đối là góc tù], sau đó năng lượng tiềm năng này được chuyển đổi trở lại động năng [khi các hạt chuyển động với lực này, tức là góc giữa lực và vận tốc tương đối là góc nhọn].
-Sự va chạm của cácnguyên tửcó tính đàn hồi, ví dụ nhưtán xạ ngược của Rutherford.
-Cácphân tử khác biệt vớicác nguyên tử khíhoặcchất lỏnghiếm khi gặp va chạm hoàn toàn đàn hồi vì động năng được trao đổi giữa chuyển động tịnh tiến của phân tử vàmức độ tự dobên trongcủa chúngvới mỗi va chạm. Bất cứ lúc nào, một nửa các va chạm, ở một mức độ khác nhau, cácva chạm không đàn hồi[cặp đôi có ít động năng trong các chuyển động tịnh tiến của chúng sau va chạm so với trước va chạm], và một nửa có thể được mô tả là "siêu đàn hồi" [sở hữunhiềuđộng năng hơn sau va chạm hơn trước]. Tính trung bình trên toàn bộ mẫu, các va chạm phân tử có thể được coi là cơ bản có tính đàn hồi miễn làđịnh luật Planckcấm các photon vật thể đen lấy đi năng lượng từ hệ thống.
-Trong trường hợp vật thể vĩ mô, va chạm hoàn toàn đàn hồi một cách lý tưởng không bao giờ thực sự xảy ra, nhưng gần đúng bởi sự tương tác của các vật thể như quả bóng bi-a.
-Khi xem xét về năng lượng, năng lượng quay có thể trước và/hoặc sau va chạm cũng có thể đóng một vai trò.
Phân loại va chạm
- Đối với tất cả các va chạm , có thể vận dụng định luật bảo toàn động lượng.
- Va chạm đàn hồi: sau va cham hai vat tro lai hình dạng ban đầu và động năng toàn phần không thay đổi, hai vật tiệp tục chuyển động tách rời nhau với vận tốc riệng biệt.
- Va chạm mềm: sau va chạm hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng một vận tốc⇒một phần năng lượng của hệ chuyển thành nội năng [toả nhiệt] và tổng động năng không được bảo toàn
I - VA CHẠM MỀM [VA CHẠM KHÔNG ĐÀN HỒI]
Va chạm mềm là va chạm mà sau khi va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc:
\[{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = \left[ {{m_1} + {m_2}} \right]V\]
Trong đó:
+ \[{m_1},{m_2}\]: khối lượng của vật 1 và vật 2
+ \[{v_1},{v_2}\]: vận tốc trước va chạm của vật 1 và vật 2
+ \[V\]: vận tốc sau va chạm của 2 vật
Chú ý: \[{v_1},{v_2},V\] là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào từng trường hợp cụ thể và hệ quy chiếu ta chọn.
II - VA CHẠM ĐÀN HỔI [Đọc thêm]
Va chạm đàn hồi là va chạm xuất hiện biến dạng đàn hồi trong khoảng thời gian rất ngắn, sau va chạm vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tách rời nhau.
1. Va chạm đàn hồi trực diện xuyên tâm
+ Bảo toàn động lượng: \[\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} = \overrightarrow {P{'_1}} + \overrightarrow {P{'_2}} \]
hay \[{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}v{'_1} + {m_2}v{'_2}\] [1]
với \[{v_1},{v_2},v{'_1},v{'_2}\] là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào từng trường hơp cụ thể và hệ quy chiếu ta chọn.
+ Bảo toàn động năng:
\[{{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_1}}} + {{\rm{W}}_{{d_2}}} = {{\rm{W}}_{d{'_1}}} + {{\rm{W}}_{d{'_2}}}\]
\[ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2 + \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2 = \dfrac{1}{2}{m_1}{v'}_1^2 + \dfrac{1}{2}{m_2}{v'}_2^2{\rm{ }}\left[ 2 \right]\]
Từ [1] và [2], ta suy ra:
\[\left\{ \begin{array}{l}v{'_1} = \frac{{\left[ {{m_1} - {m_2}} \right]{v_1} + 2{m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\\v{'_2} = \frac{{\left[ {{m_2} - {m_1}} \right]{v_2} + 2{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\end{array} \right.\]
2. Các trường hợp đặc biệt của va chạm đàn hồi xuyên tâm:
+ Hai vật có khối lượng bằng nhau: \[{m_1} = {m_2}\]
Ta suy ra: \[\left\{ \begin{array}{l}v{'_1} = {v_2}\\v{'_2} = {v_1}\end{array} \right.\]
Điều này có nghĩa là sau va chạm chuyển động của vật \[{m_1}\] sẽ truyền cho vật \[{m_2}\] và chuyển động của vật \[{m_2}\] truyền cho vật \[{m_1}\]
+ Vật \[{m_1}\] có khối lượng rất nhỏ so với vật \[{m_2}\] và ban đầu vật \[{m_2}\] có \[{v_2} = 0\] [đứng yên]
\[{m_1} \ll {m_2} \to \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} \approx 0\]
thay vào biểu thức tổng quát trên, ta suy ra: \[\left\{ \begin{array}{l}v{'_1} = - {v_1}\\v{'_2} = 0\end{array} \right.\]
Có nghĩa là sau va chạm, vật \[{m_2}\] vẫn nằm yên còn vật \[{m_1}\] bị bật ngược trở lại
hình minh họa va chạm đàn hồi xuyên tâm
Xét va chạm đàn hồi trực diện xuyên tâm
Ngoại lực tác dụng vào hệ hai vật va chạm đàn hồi bằng 0 → hệ hai vật va chạm đà n hồi là hệ kín → áp dụng định luật Bảo toàn động lượng
Bảo toàn động lượng cho hệ hai vật va chạm đàn hồi
m1v1 + m2v2 = m1v/1 + m2v/2 [1]
Bảo toàn động năng =>
\[\dfrac{m_{1}v_{1}^{2}}{2}+\dfrac{m_{2}v_{2}^{2}}{2}=\dfrac{m_{1}{v’}_{1}^{2}}{2}+\dfrac{m_{2}{v’}_{2}^{2}}{2}\] [2]
từ [1] và [2]
\[v’_{1}=\dfrac{[m_{1}-m_{2}]v_{1}+2m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}\] [3]
\[v’_{2}=\dfrac{[m_{2}-m_{1}]v_{2}+2m_{1}v_{1}}{m_{1}+m_{2}}\] [4]
Lưu ý v1;v2;v’1; v’2 là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào từng trường hợp cụ thể và hệ qui chiếu ta chọn.
Các trường hợp đặc biệt của va chạm đàn hồi xuyên tâm
Hai vật có khối lượng bằng nhau m1= m2
Từ biểu thức [3] và [4] ta suy ra được v’1= v2; v’2= v1 có nghĩa là sau va chạm chuyển động của vật m1 sẽ truyền cho vật m2 và chuyển động của vật m2 truyền cho vật m1; Nếu ban đầu vật m2 đứng yên v2= 0 thì v1= 0; v’2= v1 vật m1 truyền toàn bộ chuyển động của mình cho vật m2 như hình minh họa dưới
Vật m1 có khối lượng rất nhỏ so với vật m2 và ban đầu vật m2 có v2=0
m1 phép toán gần đúng \[\dfrac{m_{1}}{m_{2}}\approx 0\] thay vào biểu thức [3] và [4] => v’2= 0; v’1=- v1có nghĩa là sau va chạm vật m2 vẫn nằm yên còn vật m1 bị bật ngược trở lại.
2/ Bài toán va chạm mềm [va chạm không đàn hồi]
Va chạm mềm là va chạm không đàn hồi, sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và chuyển động cùng với vận tốc giống nhau.
m1v1 + m2v2 = [m1 + m2]V => \[V=\dfrac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}\]
Lưu ý v1;v2;V là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào từng trường hợp cụ thể và hệ qui chiếu ta chọn.
Bài 38: Va chạm đàn hồi và không đàn hồi – Câu C2 trang 180 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao. Tìm hai ví dụ khác về va chạm mềm, ngoài các ví dụ đã nêu ở phần đầu bài.
Tìm hai ví dụ khác về va chạm mềm, ngoài các ví dụ đã nêu ở phần đầu bài.
* Xe đang chuyển động, một người nhảy lên xe chuyển động cùng với xe.
* Đầu tàu đang chạy móc vào một toa tàu đẩy toa tàu đi.