Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình m.4x + 4[m - 1] 2x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x.
A. 0 < m < 4
B. 0 < m < 1
C. 1 < m < 4
D. m ≥ 1
Đáp án chính xác
Xem lời giải
29/09/2021 1,467
C. −∞;−1
Đáp án chính xác
Chọn C
Bất phương trình 4x−m+12x+1+m≥0 1⇔4x−2m+12x+m≥0 .
Đặt 2x=t bất phương trình trở thành t2−2m+1t+m≥0 2.
Bất phương trình [1] nghiệm đúng với mọi khi x≥0 và chỉ khi bất phương trình [2] nghiệm đúng với mọi t≥1.
2⇔2t−1m≤t2−2t⇔m≤t2−2t2t−1 [do t≥1].
Đặt ft=t2−2t2t−1 với t≥1.
⇒f't=2t2−2t+22t−12>0 ∀t≥1.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có ft≥m ∀t∈1;+∞⇔m≤−1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12x>8.
Xem đáp án » 28/09/2021 3,081
Tìm số phức z thỏa mãn [3+4i]z+1-2i=i
Xem đáp án » 28/09/2021 747
Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB=4m, giá trồng hoa là 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ là 100.000 đ/m2, mỗi cây cọ giá 150.000 đ. hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó
Xem đáp án » 29/09/2021 664
Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu
Xem đáp án » 28/09/2021 226
Cho hàm số f[x] có đồ thị f'[x] như hình vẽ dưới. Hàm số gx=fx−x33+2x2−5x+2001 có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem đáp án » 29/09/2021 225
Cho số phức z=a+a−5i với a∈ℝ. Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.
Xem đáp án » 28/09/2021 201
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x4−x2+13 trên đoạn [-2;3]
Xem đáp án » 28/09/2021 186
Tính tích phân I=∫02019e2xdx
Xem đáp án » 28/09/2021 186
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại A, AC=a3, ABC^=30°. Góc giữa SC và mặt phẳng [ABC] bằng 60°. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến [SBC] bằng bao nhiêu?
Xem đáp án » 28/09/2021 178
Điểm M[-2;1] là điểm biểu diễn số phức
Xem đáp án » 28/09/2021 166
Giả sử hàm số f[x] có đạo hàm cấp 2 trên ℝ thỏa mãn f1=f'1=1 và f1−x+x2.f''x=2x với mọi x∈ℝ. Tính tích phân I=∫01xf'xdx
Xem đáp án » 29/09/2021 164
Một khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường sinh độ dài 5cm. Thể tích của khối nón đã cho bằng
Xem đáp án » 28/09/2021 137
Gọi x1, x2, x3 lượt là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số f[x]=x3−3x2+2x+2 và g[x]=3x−1. Tính S=f[x1]+g[x2]+f[x3]
Xem đáp án » 28/09/2021 130
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Xem đáp án » 28/09/2021 124
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m∈ℤ và phương trình logmx−5x2−6x+12=logmx−5x+2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.
Xem đáp án » 29/09/2021 121